Şekil-1'de bir çemberin çapına eşit uzunlukta olan iki çubuk ile bir çember dört eşit parçaya ayrılmış ve ardışık iki nokta

Question

Şekil-1'de bir çemberin çapına eşit uzunlukta olan iki çubuk ile bir çember dört eşit parçaya ayrılmış ve ardışık iki nokta arasındaki çember yaylarının uzunlukları birbirine eşit olmuştur. Aynı şekilde çevresi 300 cm ve 510 cm olan iki çember dört eşit parçaya ayrılmış ve ardışık iki nokta arasında olan çember yaylarının uzunlukları birbirine eşittir. Aynı şekilde çevresi 300 cm ve 510 cm olan kırmızı renkli çubuklarla 2. çember ise çapına eşit uzunlukta olan mavi renkli çubuklarla eşit parçalara ayrıldıklarında her iki çemberde, uzunlukları cm cinsinden tam sayı olan ardışık iki nokta arasındaki çember yaylarının uzunlukları birbirine eşittir. Buna göre 1 ve 2. çember toplamda en az kaç eşit parçaya ayrılmıştır? (π = 3)
A) 27
B) 54
C) 81
D) 108

Accepted Answer

Doğru cevap: B. Şekil-1 a → yay uzunluğu a ↓ yay uzunluğu 1. çember 2. çember Gap uzunluğundaki her bir çubuk çemberi 2 noktadan keser. O yüzden her zaman çift sayıda (yani 2n) parçaya ayrılır. 1. çember ⇒ N₁ . a = 2n₁ . a = 300 ⇒ n₁.a=150 olur. 2. çember ⇒ N₂ . a = 2n₂ . a = 510 ⇒ n₂.a=255 olur. Toplam parçaa sayısının en az olması için yay uzunluğunun (a) 'nın en büyük tamsayı değeri olması gerekir. a = ebob(150,255) = 15 cm olur. 1. çember ⇒ 300/15 = 20 parça 2. çember ⇒ 510/15 = 34 parça 54 parça (B) olur.

Şekil-1'de bir çemberin çapına eşit uzunlukta olan iki çubuk ile bir çember dört eşit parçaya ayrılmış ve ardışık iki nokta

Öğretmenin Çözümü

Çözümün yazılı anlatımı

Benzer Sorular

Aşağıdaki kartlarda yazılı olan sayıların EKOK'u 80'e eşittir. Buna göre A sayısının en büyük değeri

Aşağıda bir çizgi ile bağlı olan dairelerin içindeki sayıların EKOK'u aynıdır. Dairelerde yazılı tüm

Marangoz Ahmet usta elinde aynı uzunluktaki yeteri kadar bulunan tahtalardan birini 5 cm'lik

Aşağıdaki su depolarına belirli bir sürede her iki musluktan da akıtılan su miktarları, depo

Yukârıda 3 kilometre uzunluğundaki bir yolun iki tarafına yolun başından başlayarak 180 m ve 240 m

Kenar uzunlukları 48 m ve 80 m olan bir bahçenin etrafına, köşelerine de gelmek şartıyla eşit

A ve B sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıda verilmiştir. A = a³·b²·c¹ B = a²·b³·c¹

180 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı hangi numaralı kartta verilmiştir?

Bazı kareleri maviye, sarıya ve kırmızıya boyalı, 3 x 3'lük bir tablo aşağıda verilmiştir. Bu

KLMN karesinin içindeki aynı harflerle belirtilen şekiller birbirine eş olup A harfi ile