x santimetre genişliğindeki bir boya rulosu ile kare şeklindeki bir duvar önce 1. görseldeki gibi, ardından da 2. görseldeki

x santimetre genişliğindeki bir boya rulosu ile kare şeklindeki bir duvar önce 1. görseldeki gibi, ardından da 2. görseldeki gibi boyandığında boyalı dikdörtgensel bölgelerin alanlarının toplamı (x² + 6xy) santimetrekare olmuştur. Boyama sırasında rulonun tamamı duvara temas etmektedir. Buna göre, duvarın boyanmayan kısmının santimetrekare cinsinden alanı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 9y²
B) 9xy
C) 6y²
D) 6xy

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

x santimetre genişliğindeki bir boya rulosu ile kare şeklindeki bir duvar önce 1. görseldeki gibi, ardından da 2. görseldeki çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

karenin bir kenarına a dersek bir turda boyanan alan ax olur boyanan kısma şikayet edersek köşedeki alemin üzerinden iki kere geçildiği için alanın birini çıkarmalıyız Dolayısıyla 2ax - x² = x² + 6xy 2ax = 2x² + 6xy a.2x = 2x(x + 3y) a = x + 3y sonuç olarak istenen beyaz alan (a-x)² = (x+3y-x)² = (3y)² = 9y²

Benzer Sorular

Aşağıdaki kartlarda yazılı olan sayıların EKOK'u 80'e eşittir. Buna göre A sayısının en büyük değeri

ile en küçük değerinin toplamı kaçtır?

Aşağıda bir çizgi ile bağlı olan dairelerin içindeki sayıların EKOK'u aynıdır. Dairelerde yazılı tüm

sayılar birbirinden farklı olduğuna göre A yerine kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

Marangoz Ahmet usta elinde aynı uzunluktaki yeteri kadar bulunan tahtalardan birini 5 cm'lik

parçalara ayırdığında 3 cm, 8 cm'lik parçalara ayırdığında 5 cm artiyor. Ahmet usta elinde…

Aşağıdaki su depolarına belirli bir sürede her iki musluktan da akıtılan su miktarları, depo

kapasitesinin pozitif tam sayı çarpanlarından herhangi ikisidir. Bu depoların her birinde…

Yukârıda 3 kilometre uzunluğundaki bir yolun iki tarafına yolun başından başlayarak 180 m ve 240 m

aralıklarla direktler konulmuştur. Yolun sağında ve solunda aynı hizada karşılıklı gelen…

Kenar uzunlukları 48 m ve 80 m olan bir bahçenin etrafına, köşelerine de gelmek şartıyla eşit

aralıklarla ağaç dikilecektir. Bu iş için en az kaç ağaç gerekir?

A ve B sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıda verilmiştir. A = a³·b²·c¹ B = a²·b³·c¹

A ve B sayılarının EBOB'u 252 olduğuna göre, a + b + c kaçtır?

180 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı hangi numaralı kartta verilmiştir?

Bazı kareleri maviye, sarıya ve kırmızıya boyalı, 3 x 3'lük bir tablo aşağıda verilmiştir. Bu

tablonun beyaz karelerine sayılar yazıldıktan sonra sarı, kırmızı ve mavi kareye bu…

KLMN karesinin içindeki aynı harflerle belirtilen şekiller birbirine eş olup A harfi ile

gösterilenler kare, B ve C harfleriyle gösterilenler birer dikdörtgendir. B harfiyle…