Aşağıda kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı ve her bir kenar uzunluğu 60 cm'den kısa olan dikdörtgen

Question

4. Aşağıda kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı ve her bir kenar uzunluğu 60 cm'den kısa olan dikdörtgen şeklinde bir karton gösterilmiştir. Bu kartonun kenarlarından birinin santimetre cinsinden uzunluğunun farklı asal çarpanlarının toplamı 10, diğer kenarının santimetre cinsinden uzunluğunun farklı asal çarpanlarının toplamı 15'tir. Buna göre bu kartonun çevresinin uzunluğu en fazla kaç santimetredir? A) 112 B) 146 C) 164 D) 188

Accepted Answer

Doğru cevap: D. * kartonun uzun kenarı A ve kısa kenarı B olsun * Toplamları 10 olan asal sayılar : 3+2+5 =10 yada 3+7=10 'dur * Toplamları 15 olan asal Sayılar : 3+5+7=15 yada 2+13=15 => Şuna dikkat edicez A ve B kesinlikle 60'tan küçük olmalıdır. Aynı zamanda 60'tan küçük en büyük Sayılar olmalıdır. Bu şartları sağlayacak şekilde seçim yapıcaz Bunun için ; en uygun asal sayılar 2 ve 13 ile 3 ve 7'dir. A = 2.13.a B = 3.7.b a ve b en fazla 2 olabilir. A = 2.13.2 = 52 B = 3.7.2 = 42 kartonun çevresi = 2A+2B = 2.(A+B) = 2(52+42) = 2·94 = 188// cevap = D

Aşağıda kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı ve her bir kenar uzunluğu 60 cm'den kısa olan dikdörtgen

Öğretmenin Çözümü

Çözümün yazılı anlatımı

Benzer Sorular

Aşağıdaki kartlarda yazılı olan sayıların EKOK'u 80'e eşittir. Buna göre A sayısının en büyük değeri

Aşağıda bir çizgi ile bağlı olan dairelerin içindeki sayıların EKOK'u aynıdır. Dairelerde yazılı tüm

Marangoz Ahmet usta elinde aynı uzunluktaki yeteri kadar bulunan tahtalardan birini 5 cm'lik

Aşağıdaki su depolarına belirli bir sürede her iki musluktan da akıtılan su miktarları, depo

Yukârıda 3 kilometre uzunluğundaki bir yolun iki tarafına yolun başından başlayarak 180 m ve 240 m

Kenar uzunlukları 48 m ve 80 m olan bir bahçenin etrafına, köşelerine de gelmek şartıyla eşit

A ve B sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıda verilmiştir. A = a³·b²·c¹ B = a²·b³·c¹

180 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı hangi numaralı kartta verilmiştir?

Bazı kareleri maviye, sarıya ve kırmızıya boyalı, 3 x 3'lük bir tablo aşağıda verilmiştir. Bu

KLMN karesinin içindeki aynı harflerle belirtilen şekiller birbirine eş olup A harfi ile