Aşağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen biçimindeki mavi ve sarı kartonlar kenar uzunluğu cm cinsinden 1'den büyük birer

Question

11. Aşağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen biçimindeki mavi ve sarı kartonlar kenar uzunluğu cm cinsinden 1'den büyük birer tam sayıya eşit olan kendi içlerinde eş karesel bölgelere ayrılacaktır. Oluşan mavi ve sarı karesel bölge sayılarının aralarında asal sayılar olduğu biliniyor. Buna göre mavi ve sarı karesel bölge sayılarının arasındaki fark en fazla kaçtır? A) 323 B) 350 C) 362 D) 379

Accepted Answer

Doğru cevap: A. Mavi karton 1'den büyük birer tam sayıya eşit olan kendi içlerinde eş karesel bölpolere ayrılacaktır. EBOB (105, 90) = ? 105 90 | 2 105 45 | 3+ 35 15 | 3 EBOB = 3.5 = 15 35 5 | 5+ 7 1 | 7 1 15'in 1'den büyük bölenleri = 3, 5, 15 kare kenarı kare sayısı 3 105x90 = 9450 = 1050 3x3 9 5 105x90 = 9450 = 378 5x5 25 15 105x90 = 9450 = 42 15x15 225 Sarı karton → [dikdörtgen şekli] 25cm 55cm EBOB(55, 25) = ? 55 25 | 5+ 11 5 | 5 Ebob = 5 11 1 | 11 1 1 5'in 1'den büyük bölenleri → 5 kare kenarı kare sayısı 5 55x25 = 1375 = 55 5x5 25 Aralarında asal olma şartı: Sarı kartondaki kare sayısı: 55 mavi kartondaki kare sayısı: 1050, 378, 42 55 = 5x11 olduğundan, mavi sayın 5'e veya 11'e bölünmemeli. 42 → 5'e ve 11'e bölünmez. 1050 → 5'e bölünür. 378 → 5'le ve 11'le bölünmez. 378 - 55 = 323 → fark en büyük 55 - 42 = 13

Aşağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen biçimindeki mavi ve sarı kartonlar kenar uzunluğu cm cinsinden 1'den büyük birer

Öğretmenin Çözümü

Çözümün yazılı anlatımı

Benzer Sorular

Aşağıdaki kartlarda yazılı olan sayıların EKOK'u 80'e eşittir. Buna göre A sayısının en büyük değeri

Aşağıda bir çizgi ile bağlı olan dairelerin içindeki sayıların EKOK'u aynıdır. Dairelerde yazılı tüm

Marangoz Ahmet usta elinde aynı uzunluktaki yeteri kadar bulunan tahtalardan birini 5 cm'lik

Aşağıdaki su depolarına belirli bir sürede her iki musluktan da akıtılan su miktarları, depo

Yukârıda 3 kilometre uzunluğundaki bir yolun iki tarafına yolun başından başlayarak 180 m ve 240 m

Kenar uzunlukları 48 m ve 80 m olan bir bahçenin etrafına, köşelerine de gelmek şartıyla eşit

A ve B sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıda verilmiştir. A = a³·b²·c¹ B = a²·b³·c¹

180 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı hangi numaralı kartta verilmiştir?

Bazı kareleri maviye, sarıya ve kırmızıya boyalı, 3 x 3'lük bir tablo aşağıda verilmiştir. Bu

KLMN karesinin içindeki aynı harflerle belirtilen şekiller birbirine eş olup A harfi ile