Aşağıda bir dikdörtgen şerit ve kenar uzunlukları verilen kartondan yapılmış dik üçgen verilmiştir. Aysima, üçgen kartları

Question

8. Aşağıda bir dikdörtgen şerit ve kenar uzunlukları verilen kartondan yapılmış dik üçgen verilmiştir. Aysima, üçgen kartları dikdörtgen şerit üzerine Şekil-I ve Şekil-II'deki gibi köşeleri birbirine denk gelecek ve boşluksuz olacak şekilde yerleştirebiliyor. Üçgenler ile dikdörtgen şeridin kesiştiği bölgenin toplam alanı A cm²dir. Üçgenler ile dikdörtgen şeridin kesiştiği bölgenin toplam alanı B cm²dir. Dikdörtgen şeridin çevresi 200 cm'den küçük olduğuna göre B-A en çok kaç cm²dir? A) 90 B) 45 C) 30 D) 18

Accepted Answer

Doğru cevap: A. Şekil - I Dik üçgenler, 9 cm lik tabanları şeklin uzun kenarı boyunca gelecek ve arasında boşluk kalmayacak şekilde uc uca diziliyor. Şeklin uzun kenarı L, bu üçgenlerin taban uzunluğunun tam katı olmalı. L = 9·k Alan = k·(üçgen alanı) = k·27 Şekil - II Burada üçgenler 6 cm lik dik kenarları şeklin uzun kenarı boyunca gelecek şekilde yan yana diziliyor. L uzunluğu 6 cm in tam katı olmalı. L = 6·m Kesişen Alan (B) Uzunluk L, hem 9 un hem de 6 nın tam katı olmalı. L, Ekok(6,9) = 18 in katıdır. L = 18·n k = L/9 = 18n/9 = 2n } Üçgen sayısı m = L/6 = 18n/6 = 3n A = 2n·27 = 54n B = 3n·24 = 72n B - A = 72n - 54n = 18n

Aşağıda bir dikdörtgen şerit ve kenar uzunlukları verilen kartondan yapılmış dik üçgen verilmiştir. Aysima, üçgen kartları

Öğretmenin Çözümü

Çözümün yazılı anlatımı

Benzer Sorular

Aşağıdaki kartlarda yazılı olan sayıların EKOK'u 80'e eşittir. Buna göre A sayısının en büyük değeri

Aşağıda bir çizgi ile bağlı olan dairelerin içindeki sayıların EKOK'u aynıdır. Dairelerde yazılı tüm

Marangoz Ahmet usta elinde aynı uzunluktaki yeteri kadar bulunan tahtalardan birini 5 cm'lik

Aşağıdaki su depolarına belirli bir sürede her iki musluktan da akıtılan su miktarları, depo

Yukârıda 3 kilometre uzunluğundaki bir yolun iki tarafına yolun başından başlayarak 180 m ve 240 m

Kenar uzunlukları 48 m ve 80 m olan bir bahçenin etrafına, köşelerine de gelmek şartıyla eşit

A ve B sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıda verilmiştir. A = a³·b²·c¹ B = a²·b³·c¹

180 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı hangi numaralı kartta verilmiştir?

Bazı kareleri maviye, sarıya ve kırmızıya boyalı, 3 x 3'lük bir tablo aşağıda verilmiştir. Bu

KLMN karesinin içindeki aynı harflerle belirtilen şekiller birbirine eş olup A harfi ile