Bir kenar uzunluğu x cm olan kare biçimindeki bir kâğıt Görsel 1 ve Görsel 2'deki gibi ok yönünde köşeleri çakışacak şekilde

Bir kenar uzunluğu x cm olan kare biçimindeki bir kâğıt Görsel 1 ve Görsel 2'deki gibi ok yönünde köşeleri çakışacak şekilde katlanıyor. Katlanmış kâğıtta kesikli çizgiler ile gösterilen yerlerden Görsel 3'teki gibi yarıçapının uzunluğu r cm olan çeyrek daire biçiminde özdeş parçalar kesilip atılıyor ve kâğıt yeniden açılıyor. Buna göre son durumdaki kâğıdın bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? (π = 3 alınız.)
A) (x - 3r) · (x + 3r)
B) x² - 3r²
C) x² - 6r²
D) (x - r) · (x + r)

✓ Doğru cevap

A) (x - 3r) · (x + 3r)

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Bir kenar uzunluğu x cm olan kare biçimindeki bir kâğıt Görsel 1 ve Görsel 2'deki gibi ok yönünde köşeleri çakışacak şekilde çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

1 tam 4 yarım > 3 tam daire eder KALAN ALAN → Kağıdı alıp simetri dursak = x² - 3(πr²) = x² - 5,3r² = x² - 9r² = (x-3r)(x+3r) A

Benzer Sorular

Aşağıdaki kartlarda yazılı olan sayıların EKOK'u 80'e eşittir. Buna göre A sayısının en büyük değeri

ile en küçük değerinin toplamı kaçtır?

Aşağıda bir çizgi ile bağlı olan dairelerin içindeki sayıların EKOK'u aynıdır. Dairelerde yazılı tüm

sayılar birbirinden farklı olduğuna göre A yerine kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

Marangoz Ahmet usta elinde aynı uzunluktaki yeteri kadar bulunan tahtalardan birini 5 cm'lik

parçalara ayırdığında 3 cm, 8 cm'lik parçalara ayırdığında 5 cm artiyor. Ahmet usta elinde…

Aşağıdaki su depolarına belirli bir sürede her iki musluktan da akıtılan su miktarları, depo

kapasitesinin pozitif tam sayı çarpanlarından herhangi ikisidir. Bu depoların her birinde…

Yukârıda 3 kilometre uzunluğundaki bir yolun iki tarafına yolun başından başlayarak 180 m ve 240 m

aralıklarla direktler konulmuştur. Yolun sağında ve solunda aynı hizada karşılıklı gelen…

Kenar uzunlukları 48 m ve 80 m olan bir bahçenin etrafına, köşelerine de gelmek şartıyla eşit

aralıklarla ağaç dikilecektir. Bu iş için en az kaç ağaç gerekir?

A ve B sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıda verilmiştir. A = a³·b²·c¹ B = a²·b³·c¹

A ve B sayılarının EBOB'u 252 olduğuna göre, a + b + c kaçtır?

180 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı hangi numaralı kartta verilmiştir?

Bazı kareleri maviye, sarıya ve kırmızıya boyalı, 3 x 3'lük bir tablo aşağıda verilmiştir. Bu

tablonun beyaz karelerine sayılar yazıldıktan sonra sarı, kırmızı ve mavi kareye bu…

KLMN karesinin içindeki aynı harflerle belirtilen şekiller birbirine eş olup A harfi ile

gösterilenler kare, B ve C harfleriyle gösterilenler birer dikdörtgendir. B harfiyle…