Aşağıda eş basamaklardan oluşan bir merdivenin yan yüzünde maviye boyanan bölge gösteriliyor. Basamakların yükseklik ve

Aşağıda eş basamaklardan oluşan bir merdivenin yan yüzünde maviye boyanan bölge gösteriliyor. Basamakların yükseklik ve genişlikleri eşit uzunlukta olup cm cinsinden bir doğal sayıya eşittir. Boyalı bölgenin cm cinsinden çevresinin uzunluğunun asal çarpanlarının toplamı 14 olduğuna göre kedinin yerden yüksekliği en az kaç santimetredir?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12

✓ Doğru cevap

A) 6

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Aşağıda eş basamaklardan oluşan bir merdivenin yan yüzünde maviye boyanan bölge gösteriliyor. Basamakların yükseklik ve çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

Solda = 5 basamak Sağ = 5 basamak Ortak = 1 basamak en yüksek nokta 6 basamak yüksekliğindedir Çevreyi bulalım; Düşey uzunluklar : 6a + 6a = 12a Yatay basamaklar = 5a + 5a = 10a Alt taba: 10a Toplam Çevre; 12a + 10a + 10a = 32a Asal çarpanlar toplamı 14 belirtilmiş 32a = 2⁵ . a → 2 + 3 + 7 = 14 olmalıdır a = 35 olamaz → bu durumda Çevre çok büyük olur Kedinin bulunduğu basamak zeminden 3 basamak yukarıdadır Yükseklik : 3a asal çarpan toplamı 14 olan en küçük uzunluk a = 2 cm 3 × 2 = 6 Cm (A şıkkı)

Benzer Sorular

Aşağıdaki kartlarda yazılı olan sayıların EKOK'u 80'e eşittir. Buna göre A sayısının en büyük değeri

ile en küçük değerinin toplamı kaçtır?

Aşağıda bir çizgi ile bağlı olan dairelerin içindeki sayıların EKOK'u aynıdır. Dairelerde yazılı tüm

sayılar birbirinden farklı olduğuna göre A yerine kaç farklı doğal sayı yazılabilir?

Marangoz Ahmet usta elinde aynı uzunluktaki yeteri kadar bulunan tahtalardan birini 5 cm'lik

parçalara ayırdığında 3 cm, 8 cm'lik parçalara ayırdığında 5 cm artiyor. Ahmet usta elinde…

Aşağıdaki su depolarına belirli bir sürede her iki musluktan da akıtılan su miktarları, depo

kapasitesinin pozitif tam sayı çarpanlarından herhangi ikisidir. Bu depoların her birinde…

Yukârıda 3 kilometre uzunluğundaki bir yolun iki tarafına yolun başından başlayarak 180 m ve 240 m

aralıklarla direktler konulmuştur. Yolun sağında ve solunda aynı hizada karşılıklı gelen…

Kenar uzunlukları 48 m ve 80 m olan bir bahçenin etrafına, köşelerine de gelmek şartıyla eşit

aralıklarla ağaç dikilecektir. Bu iş için en az kaç ağaç gerekir?

A ve B sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıda verilmiştir. A = a³·b²·c¹ B = a²·b³·c¹

A ve B sayılarının EBOB'u 252 olduğuna göre, a + b + c kaçtır?

180 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı hangi numaralı kartta verilmiştir?

Bazı kareleri maviye, sarıya ve kırmızıya boyalı, 3 x 3'lük bir tablo aşağıda verilmiştir. Bu

tablonun beyaz karelerine sayılar yazıldıktan sonra sarı, kırmızı ve mavi kareye bu…

KLMN karesinin içindeki aynı harflerle belirtilen şekiller birbirine eş olup A harfi ile

gösterilenler kare, B ve C harfleriyle gösterilenler birer dikdörtgendir. B harfiyle…