Kenar uzunlukları santimetre cinsinden 1'den büyük tam sayı olan dikdörtgen şeklindeki kartonlar ve bu kartonların birer

Question

Kenar uzunlukları santimetre cinsinden 1'den büyük tam sayı olan dikdörtgen şeklindeki kartonlar ve bu kartonların birer yüzeylerinin alanları yukarıda verilmiştir. Bu kartonlardan yüzey alanları farklı olan iki tanesi seçilip 2 cm'lik kısımları üst üste yapıştırılarak aşağıdaki gibi dikdörtgen karton oluşturulacaktır. Yukarıda verilen bilgilere göre oluşturulan bu kartonun bir yüzünün alanı en az kaç santimetrekaredir?
A) 120
B) 135
C) 140
D) 195

Accepted Answer

Doğru cevap: A. Sorudaki mantık şu: İki kartonu üst üste yapıştıracağımız için, birleştirilen kenarların uzunlukları birbiriyle aynı olmak zorunda. Bu ortak kenara h diyelim. Oluşan yeni şeklin toplam alanını bulmak için seçtiğimiz iki kartonun alanını toplayıp, üst üste binen ikişer santimlik kısmı (yani 2 x h kadarlık alanı) çıkarmamız gerekiyor. Sorunun altındaki ipucunda da belirtildiği gibi, sonucun en az çıkması için hem alanı küçük olan kartonları seçmeliyiz hem de üst üste binen kısmı (çıkaracağımız kayıp alanı) olabildiğince büyük tutmalıyız. Yani ortak kenarı (h) olabildiğince büyük seçmeliyiz, bu da en büyük ortak böleni bulmak demek. Kartonların alanları 100, 45 ve 105. Alanı en aza indirmek için ortak böleni çok büyük olan 45 ve 105'i seçmek en mantıklısı. 45 ve 105'in çarpanlarına (kenar uzunluklarına) bakarsak, ortak bölenleri 3, 5 ve 15'tir. Kayıp alanı en üst düzeye çıkarmak için ortak kenarı 15 seçiyoruz. Kenar uzunlukları 1'den büyük tam sayı şartını...

Kenar uzunlukları santimetre cinsinden 1'den büyük tam sayı olan dikdörtgen şeklindeki kartonlar ve bu kartonların birer

Öğretmenin Çözümü

Çözümün yazılı anlatımı

Benzer Sorular

Aşağıdaki kartlarda yazılı olan sayıların EKOK'u 80'e eşittir. Buna göre A sayısının en büyük değeri

Aşağıda bir çizgi ile bağlı olan dairelerin içindeki sayıların EKOK'u aynıdır. Dairelerde yazılı tüm

Marangoz Ahmet usta elinde aynı uzunluktaki yeteri kadar bulunan tahtalardan birini 5 cm'lik

Aşağıdaki su depolarına belirli bir sürede her iki musluktan da akıtılan su miktarları, depo

Yukârıda 3 kilometre uzunluğundaki bir yolun iki tarafına yolun başından başlayarak 180 m ve 240 m

Kenar uzunlukları 48 m ve 80 m olan bir bahçenin etrafına, köşelerine de gelmek şartıyla eşit

A ve B sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıda verilmiştir. A = a³·b²·c¹ B = a²·b³·c¹

180 sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı hangi numaralı kartta verilmiştir?

Bazı kareleri maviye, sarıya ve kırmızıya boyalı, 3 x 3'lük bir tablo aşağıda verilmiştir. Bu

KLMN karesinin içindeki aynı harflerle belirtilen şekiller birbirine eş olup A harfi ile