m bir tam sayı olmak üzere, gerçel sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonu f(x) = √x² + mx + 4 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre
m bir tam sayı olmak üzere, gerçel sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonu f(x) = √x² + mx + 4 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, m tam sayı kaç farklı değer alabilir? A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 11
D
✓ Doğru cevap
D) 9
M
Öğretmenin Çözümü
Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü
⤢
Çözümün yazılı anlatımı
f(x) = √x²+mx+4 Fonksiyonunun tanımlı olması için kök içi negatif olmamalıdır, x²+mx+4 ≥ 0 daima pozitif ise kök yok Δ<0 veya tek kök var Δ=0 Δ ≤ 0 olur. m²-4.4 ≤ 0 m² ≤ 16 -4 ≤ m ≤ 4 M = {-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4} 9 tane