Eşit aralıklı dikey çizgili bir defter yaprağına A köşeleri ortak gri renki iki özdeş dikdörtgen çizilerek aşağıdaki şekil elde

Eşit aralıklı dikey çizgili bir defter yaprağına A köşeleri ortak gri renki iki özdeş dikdörtgen çizilerek aşağıdaki şekil elde edilmiştir. A, B, C ve K noktaları çizgiler üzerindedir. m(ABC) = α > 45° Buna göre, cosα değeri kaçtır?
A) 1/√10
B) 1/2
C) 1/√2
D) 3/√10
E) 2/√5

✓ Doğru cevap

A) 1/√10

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Eşit aralıklı dikey çizgili bir defter yaprağına A köşeleri ortak gri renki iki özdeş dikdörtgen çizilerek aşağıdaki şekil elde çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

cosα = ? → anayilerden 4 birim K KLA ⟹ 3-4-5 3 üçgeni birim 5 birim A B 5 birim → çakışılerden a B C d A /80-2α /α α\ 180° - 2α + 90° + β = 180° β = -90° + 2α olur. sinβ = sin(2α - 90°) = -sin(90° - 2α) 4/5 = -cos2α → cos2α = -4/5 2cos²α - 1 = -4/5 ⟹ cos²α = 1/2·5 cos²α = 1/10 ⟹ (cosα = 1/√10) 45° < α° < 90° olduğundan

Benzer Sorular

Aşağıda başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) polinomunun ve birinci dereceden Q(x) polinomunun

grafikleri koordinat sisteminde çizildikten sonra y ekseni silinmiştir. P(x) polinomunun…

x bir pozitif tam sayı olmak üzere I. x² + x II. x³ + x III. x⁴ + x² sayılarından hangilerinin 3 ile

bölümünden kalan 1 olamaz?

Q(x) başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir polinomdur. P(x) = Q(x + a) / (x + a + 1) + Q(x + b) /

(x + b - 2) + Q(x - c) / (x - c) eşitliğinde P(x) polinomdur. Buna göre, Q(x) polinomunun…

abcd ÷ 13 = ... – ... – 426 8 Yukarıda verilen bölme işlemine göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?

Bu görsel bir sorunun karalama/çözüm kısmını içermektedir. Görüntüde yalnızca şıkların bir kısmı ve

karalama işlemleri görülmektedir:

a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, a + b + c a • b • c a + c ifadelerinden yalnızca bir tanesi

çift sayıdır. Buna göre, I. a + b II. a • b III. b + c² + c ifadelerinden hangileri…

1.13) Birbirinden farklı 7 Türkçe, 6 İngilizce ve 5 Almanca kitap içinden her biri farklı dilden 3

kitap kaç farklı yolla alınabilir? a) 210 b) 3 c) 7! · 6! · 5! d) 1260 e) Hiçbiri

1.35) 0, 1, 8 sayıları yazılmış olan kâğıdı çevirirsek aynı sayıları elde ederiz; 6 veya 9 sayısı

yazılmış olan kâğıdı çevirirsek 6 sayısı 9 olur ve tersine 9, 6 olur. Diğer sayıları…

1.23) Bir beyaz ve bir kırmızı zar birlikte 2 kez art arda atıldığında elde edilen sonuçların

kaçında zarların toplam değerleri aynı olur? a) 6 b) 36 c) 73 d) 12 e) 146

1.25) Rakamlardan oluşan ve ilk iki teriminin toplamı son iki teriminin toplamına eşit olan kaç tane

dört terimli dizi vardır? a) 670 b) 110 c) 335 d) 325 e) 685