• Reel sayılarda tanımlı y = x² fonksiyonu önce x ekseninde sağa doğru 2 birim, daha sonra y ekseninde yukarıya doğru 3 birim

• Reel sayılarda tanımlı y = x² fonksiyonu önce x ekseninde sağa doğru 2 birim, daha sonra y ekseninde yukarıya doğru 3 birim ötelenip, y = f(x) fonksiyonu oluşturuluyor. • y = f(x) fonksiyonunun y eksenini kestiği noktadan ve tepe noktasından geçen bir doğru çizilip y = g(x) fonksiyonu oluşturuluyor. Buna göre, (6 – x) · f(x) —————————— ≤ 0 g(x) eşitsizliğini sağlayan tam sayıların toplamı kaçtır?
A) 18
B) 15
C) 12
D) 9
E) 7

✓ Doğru cevap

B) 15

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

• Reel sayılarda tanımlı y = x² fonksiyonu önce x ekseninde sağa doğru 2 birim, daha sonra y ekseninde yukarıya doğru 3 birim çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

2 birim sağa 3 birim sola ötelenirse f(x) = (x-2)² + 3 = x² - 4x + 7 bu parabolün y'yi kestiği nokta x = 0 => y = 7 Tepe noktası (2, 3) g(x) in eğimi 3-7 / 2-0 = -4/2 = -2 g(x) = -2x + 7 (6-x) · f(x) / g(x) ≤ 0 (6-x) · (x-2)² + 3) / -2x+7 ≤ 0 f(x) > 0 olduğu için işarete etki etmez o yüzden almamıza gerek yok (6-x) / -2x+7 => x-6 / 2x-7 ≤ 0 x = 6 y = 7/2 = 3,5 Çk = (3,5 , 6] sağlayan tam sayılar 4, 5, 6 => 4+5+6 = 15

Benzer Sorular

Aşağıda başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) polinomunun ve birinci dereceden Q(x) polinomunun

grafikleri koordinat sisteminde çizildikten sonra y ekseni silinmiştir. P(x) polinomunun…

x bir pozitif tam sayı olmak üzere I. x² + x II. x³ + x III. x⁴ + x² sayılarından hangilerinin 3 ile

bölümünden kalan 1 olamaz?

Eşit aralıklı dikey çizgili bir defter yaprağına A köşeleri ortak gri renki iki özdeş dikdörtgen

çizilerek aşağıdaki şekil elde edilmiştir. A, B, C ve K noktaları çizgiler üzerindedir…

Q(x) başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir polinomdur. P(x) = Q(x + a) / (x + a + 1) + Q(x + b) /

(x + b - 2) + Q(x - c) / (x - c) eşitliğinde P(x) polinomdur. Buna göre, Q(x) polinomunun…

abcd ÷ 13 = ... – ... – 426 8 Yukarıda verilen bölme işlemine göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?

Bu görsel bir sorunun karalama/çözüm kısmını içermektedir. Görüntüde yalnızca şıkların bir kısmı ve

karalama işlemleri görülmektedir:

a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, a + b + c a • b • c a + c ifadelerinden yalnızca bir tanesi

çift sayıdır. Buna göre, I. a + b II. a • b III. b + c² + c ifadelerinden hangileri…

1.13) Birbirinden farklı 7 Türkçe, 6 İngilizce ve 5 Almanca kitap içinden her biri farklı dilden 3

kitap kaç farklı yolla alınabilir? a) 210 b) 3 c) 7! · 6! · 5! d) 1260 e) Hiçbiri

1.35) 0, 1, 8 sayıları yazılmış olan kâğıdı çevirirsek aynı sayıları elde ederiz; 6 veya 9 sayısı

yazılmış olan kâğıdı çevirirsek 6 sayısı 9 olur ve tersine 9, 6 olur. Diğer sayıları…

1.23) Bir beyaz ve bir kırmızı zar birlikte 2 kez art arda atıldığında elde edilen sonuçların

kaçında zarların toplam değerleri aynı olur? a) 6 b) 36 c) 73 d) 12 e) 146