Şekildeki f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafiklerine göre, (x + 1) · g(x) ————————— < 0 f(x) eşitsizliğinin en geniş çözüm

Şekildeki f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafiklerine göre, (x + 1) · g(x) ————————— < 0 f(x) eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığında kaç tane tam sayı vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

✓ Doğru cevap

B) 2

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Şekildeki f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafiklerine göre, (x + 1) · g(x) ————————— < 0 f(x) eşitsizliğinin en geniş çözüm çözümü – sayfa 1

Şekildeki f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafiklerine göre, (x + 1) · g(x) ————————— < 0 f(x) eşitsizliğinin en geniş çözüm çözümü – sayfa 2

1 / 2

Çözümün yazılı anlatımı

→ f(x) =) x₁ = -3 x₂ = 2 x < -3 → f(x) < 0 -3 ≤ x < 2 → f(x) > 0 x > 2 → f(x) < 0 → g(x) =) x₁ = 1 , x₂ = 2, x₃ = 4 x < 1 → g(x) > 0 Ayrıca E(x)'e 1 < x < 2 → g(x) < 0 verilen (x+1) için 2 < x < 4 → g(x) > 0 kök x₁ = -1 dir x > 4 → g(x) < 4 Şindi toplam kökler küçükten büyüğe doğru -3, -1, 1, 2, 4 Aralık | (x+1) | g(x) | f(x) | E(x) x < -3 - + - + -3 ≤ x < -1 - + + - ✓ -1 < x < 1 + + + + 1 < x < 2 + - + - ✓ 2 < x < 4 + + - - ✓ x > 4 + - - + Gk = (-3, -1) ∪ (1, 2) ∪ (2, 4) Tam sayılar -2 ∅ 3

Benzer Sorular

Aşağıda başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) polinomunun ve birinci dereceden Q(x) polinomunun

grafikleri koordinat sisteminde çizildikten sonra y ekseni silinmiştir. P(x) polinomunun…

x bir pozitif tam sayı olmak üzere I. x² + x II. x³ + x III. x⁴ + x² sayılarından hangilerinin 3 ile

bölümünden kalan 1 olamaz?

Eşit aralıklı dikey çizgili bir defter yaprağına A köşeleri ortak gri renki iki özdeş dikdörtgen

çizilerek aşağıdaki şekil elde edilmiştir. A, B, C ve K noktaları çizgiler üzerindedir…

Q(x) başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir polinomdur. P(x) = Q(x + a) / (x + a + 1) + Q(x + b) /

(x + b - 2) + Q(x - c) / (x - c) eşitliğinde P(x) polinomdur. Buna göre, Q(x) polinomunun…

abcd ÷ 13 = ... – ... – 426 8 Yukarıda verilen bölme işlemine göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?

Bu görsel bir sorunun karalama/çözüm kısmını içermektedir. Görüntüde yalnızca şıkların bir kısmı ve

karalama işlemleri görülmektedir:

a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, a + b + c a • b • c a + c ifadelerinden yalnızca bir tanesi

çift sayıdır. Buna göre, I. a + b II. a • b III. b + c² + c ifadelerinden hangileri…

1.13) Birbirinden farklı 7 Türkçe, 6 İngilizce ve 5 Almanca kitap içinden her biri farklı dilden 3

kitap kaç farklı yolla alınabilir? a) 210 b) 3 c) 7! · 6! · 5! d) 1260 e) Hiçbiri

1.35) 0, 1, 8 sayıları yazılmış olan kâğıdı çevirirsek aynı sayıları elde ederiz; 6 veya 9 sayısı

yazılmış olan kâğıdı çevirirsek 6 sayısı 9 olur ve tersine 9, 6 olur. Diğer sayıları…

1.23) Bir beyaz ve bir kırmızı zar birlikte 2 kez art arda atıldığında elde edilen sonuçların

kaçında zarların toplam değerleri aynı olur? a) 6 b) 36 c) 73 d) 12 e) 146