[BA] ⊥ [AC], [AD] ⊥ [DC] [CB] açıortay, |BE| = 8 cm, |EC| = 10 cm olduğuna göre, |AB| = x kaç santimetredir?
[BA] ⊥ [AC], [AD] ⊥ [DC] [CB] açıortay, |BE| = 8 cm, |EC| = 10 cm olduğuna göre, |AB| = x kaç santimetredir? A) 10 B) 3√10 C) 9 D) 6√2 E) 8
M
Öğretmenin Çözümü
Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü
⤢
Çözümün yazılı anlatımı
eşit açılara a dersek ve diklikleri gösterip DEC=AEB=b deyip EDC üçgeninde ic açılar toplamı alınırsa a+b+90 olup ABC üçgeninde iç açılar toplamını alırsak ABC=b olup ABE üçgeninin taban açıları aynı olduğundan ikizkenar olup tepeden bir dik atarsak tabanı ikiye böler ve BH=HE=4 olur. ABC üçgeninde dikten dik indiği için oklit yaparsak AB²=BH×BC >>> x²=4×18 >>> x=6√2 bulunur.