ABC dik üçgeninde d doğrusu [BC]'nin orta dikmesidir. m(BAC) = 90°, m(ABC) = 60° ve |BC| = 18√3 birim olduğuna göre, |AD|
ABC dik üçgeninde d doğrusu [BC]'nin orta dikmesidir. m(BAC) = 90°, m(ABC) = 60° ve |BC| = 18√3 birim olduğuna göre, |AD| uzunluğu kaç birimdir? A) 3 B) 3√3 C) 6 D) 6√3 E) 9
M
Öğretmenin Çözümü
Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü
⤢
Çözümün yazılı anlatımı
'nin orta dikmesi gösterilmiş, üzerinde ölçüler ve açılar işaretlenmiş] BAC=90 olduğundan üçgen 30 60 90 üçgeni olur Dolayısıyla wc18 kök 3 olduğundan AB= 9 kök 3 AC= 27 bulunur d doğrusu bc'nin orta dikme doğrusu olduğuna göre bunu aşağı doğru Uzatırsak BC tabanı 2 eş parçaya böler ve dik iner dolayısıyla DHC 30 60 90 üçgeni olup BH = HC = 9√3 olur Sonuç olarak dhc üçgeni 30 60 90 üçgeni olduğundan DH = 9 dc= 18 olup ad = 27 - 18 = 9 bulunur