Ön yüzü yeşil, arka yüzü sarı renkte olan ABC eşkenar üçgeni biçimindeki kâğıtta |AD| = 7 birim, |EC| = 8 birimdir. Kağıdın ABD

Ön yüzü yeşil, arka yüzü sarı renkte olan ABC eşkenar üçgeni biçimindeki kâğıtta |AD| = 7 birim, |EC| = 8 birimdir. Kağıdın ABD ve CBE üçgen kısımları sırasıyla [BD] ve [BE] boyunca katlandığında [AB] ile [BC] ikinci şekildeki gibi [BF] boyunca çakışıyor. Buna göre, elde edilen BEFD dörtgeninin köşegenleri toplamı |BF| + |DE| kaç birimdir?
A) 33
B) 41
C) 38
D) 43
E) 47

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Ön yüzü yeşil, arka yüzü sarı renkte olan ABC eşkenar üçgeni biçimindeki kâğıtta |AD| = 7 birim, |EC| = 8 birimdir. Kağıdın ABD çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

istendiği şeklide katlama işlemleri yapıldığında AD=DF=7 CE=EF=4 BAC=DFB=BFE=BCE=60 olup DFyi uzatıp Eden bir dik atarsak 30 60 90 üçgeni oluşur ve FK=4 EK=4√3 olup DEK üçgeninde pisagor yaparsak DE²=11²+(4√3)² DE=13 olup eşkenar üçgenin bir kenarı 7+13+8=28 olur katlamadan dolayı AB=BF=28 olur sonuç olarak istenen toplam BF+DE=28+13=41 bulunur

Benzer Sorular

Aşağıda başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) polinomunun ve birinci dereceden Q(x) polinomunun

grafikleri koordinat sisteminde çizildikten sonra y ekseni silinmiştir. P(x) polinomunun…

x bir pozitif tam sayı olmak üzere I. x² + x II. x³ + x III. x⁴ + x² sayılarından hangilerinin 3 ile

bölümünden kalan 1 olamaz?

Eşit aralıklı dikey çizgili bir defter yaprağına A köşeleri ortak gri renki iki özdeş dikdörtgen

çizilerek aşağıdaki şekil elde edilmiştir. A, B, C ve K noktaları çizgiler üzerindedir…

Q(x) başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir polinomdur. P(x) = Q(x + a) / (x + a + 1) + Q(x + b) /

(x + b - 2) + Q(x - c) / (x - c) eşitliğinde P(x) polinomdur. Buna göre, Q(x) polinomunun…

abcd ÷ 13 = ... – ... – 426 8 Yukarıda verilen bölme işlemine göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?

Bu görsel bir sorunun karalama/çözüm kısmını içermektedir. Görüntüde yalnızca şıkların bir kısmı ve

karalama işlemleri görülmektedir:

a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, a + b + c a • b • c a + c ifadelerinden yalnızca bir tanesi

çift sayıdır. Buna göre, I. a + b II. a • b III. b + c² + c ifadelerinden hangileri…

1.13) Birbirinden farklı 7 Türkçe, 6 İngilizce ve 5 Almanca kitap içinden her biri farklı dilden 3

kitap kaç farklı yolla alınabilir? a) 210 b) 3 c) 7! · 6! · 5! d) 1260 e) Hiçbiri

1.35) 0, 1, 8 sayıları yazılmış olan kâğıdı çevirirsek aynı sayıları elde ederiz; 6 veya 9 sayısı

yazılmış olan kâğıdı çevirirsek 6 sayısı 9 olur ve tersine 9, 6 olur. Diğer sayıları…

1.23) Bir beyaz ve bir kırmızı zar birlikte 2 kez art arda atıldığında elde edilen sonuçların

kaçında zarların toplam değerleri aynı olur? a) 6 b) 36 c) 73 d) 12 e) 146