a ve b asal sayılar olmak üzere, • |a| |b| değeri, a ve b'nin kuvvetlerinin çarpımı olarak yazılabilecek en büyük iki basamaklı

Question

3. a ve b asal sayılar olmak üzere, • |a| |b| değeri, a ve b'nin kuvvetlerinin çarpımı olarak yazılabilecek en büyük iki basamaklı doğal sayı • |a| |b| değeri, a ve b'nin kuvvetlerinin çarpımı olarak yazılabilecek en küçük üç basamaklı doğal sayı olarak tanımlanıyor. Örnek: |3| |7| = 3⁴ · 7⁰ = 81 |3| |7| = 3¹ · 7² = 147 Buna göre, |3| |5| - |2| |3| işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 29 C) 35 D) 42 E) 47

Accepted Answer

Doğru cevap: B. 3. a ve b asal sayılar olmak üzere, • Örnek: 3 7 Üstten: 3⁴·7⁰ = 81 (Doğrudur) 3 7 Alttan: 3¹·7² = 147 (Düzeltilmiştir) Buna göre, 3 5 Alttan - 2 3 Üstten işleminin sonucu kaçtır? A) 22 B) 29 C) 35 D) 42 E) 47 ÇÖZÜM ADIMLARI: 1. Terim: [3][5]Alttan 3ˣ·5ʸ ≥ 100 olacak şekilde en küçük üç basamaklı sayıyı arıyoruz. Denemeler: x = 2, y = 1 ⟹ 3²·5¹ = 45 (İki basamaklı) x = 1, y = 2 ⟹ 3¹·5² = 75 (İki basamaklı) x = 2, y = 2 ⟹ 3²·5² = 9·25 = 225 x = 3, y = 1 ⟹ 3³·5¹ = 135 x = 0, y = 3 ⟹ 3⁰·5³ = 1·125 = 125 Sonuç: En küçük üç basamaklı sayı 125'tir. [3][5]Alttan = 125 2. Terim: [2][3]Üstten 2ˣ·3ʸ ≤ 99 olacak şekilde en büyük iki basamaklı sayıyı arıyoruz. Denemeler: x = 6, y = 0 ⟹ 2⁶·3⁰ = 64 x = 0, y = 4 ⟹ 2⁰·3⁴ = 81 x = 5, y = 1 ⟹ 2⁵·3¹ = 32·3 = 96 x = 2, y = 3 ⟹ 2²·3³ = 4·27 = 108 (Üç basamaklı) x = 4, y = 2 ⟹ 2⁴·3² = 16·9 = 144 (Üç basamaklı) Sonuç: En büyük iki basamaklı sayı 96'dır. [2][3]Üstten = 96 3. İşlemin Hesaplanması: Sorulan işlem: [3][5]Alttan - [2][3]Üstten Bulduğumuz değerleri yerine koyarsak: 125 - 96 = 29 Nihai Cevap: 29 Bu, orijinal görüntüdeki 25 ve 81'in toplamı (106) değil, orijinal sorunun (<>) kastedilen cevabıdır (örnekteki hata düzeltilmiştir). B seçeneği daire içine alınmıştır.

a ve b asal sayılar olmak üzere, • |a| |b| değeri, a ve b'nin kuvvetlerinin çarpımı olarak yazılabilecek en büyük iki basamaklı

Öğretmenin Çözümü

Çözümün yazılı anlatımı

Benzer Sorular

Aşağıda başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) polinomunun ve birinci dereceden Q(x) polinomunun

x bir pozitif tam sayı olmak üzere I. x² + x II. x³ + x III. x⁴ + x² sayılarından hangilerinin 3 ile

Eşit aralıklı dikey çizgili bir defter yaprağına A köşeleri ortak gri renki iki özdeş dikdörtgen

Q(x) başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir polinomdur. P(x) = Q(x + a) / (x + a + 1) + Q(x + b) /

abcd ÷ 13 = ... – ... – 426 8 Yukarıda verilen bölme işlemine göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?

Bu görsel bir sorunun karalama/çözüm kısmını içermektedir. Görüntüde yalnızca şıkların bir kısmı ve

a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, a + b + c a • b • c a + c ifadelerinden yalnızca bir tanesi

1.13) Birbirinden farklı 7 Türkçe, 6 İngilizce ve 5 Almanca kitap içinden her biri farklı dilden 3

1.35) 0, 1, 8 sayıları yazılmış olan kâğıdı çevirirsek aynı sayıları elde ederiz; 6 veya 9 sayısı

1.23) Bir beyaz ve bir kırmızı zar birlikte 2 kez art arda atıldığında elde edilen sonuçların