x-eksenini O ve A noktasında kesen y = ax² + bx parabolü bir ucu tepe noktası ve diğer uçları O ve A olan iki parçaya

x-eksenini O ve A noktasında kesen y = ax² + bx parabolü bir ucu tepe noktası ve diğer uçları O ve A olan iki parçaya ayrıldıktan sonra sağdaki parça tepe noktası x-ekseni üzerine gelecek biçimde A noktası etrafında döndürüldüğünde ve soldaki parça tepe noktası y-ekseni üzerine gelecek biçimde x ekseni boyunca ötelendiğinde aşağıdaki görüntü oluşuyor. y = ax² + bx denkleminin diskriminant değeri Δ ve şekildeki A ve T₁ noktaları arasındaki uzaklık c olduğuna göre, (a · b · c) / Δ işleminin sonucu kaçtır?
A) 2
B) √3
C) 1
D) 3
E) √2

✓ Doğru cevap

C) 1

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

x-eksenini O ve A noktasında kesen y = ax² + bx parabolü bir ucu tepe noktası ve diğer uçları O ve A olan iki parçaya çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

y = ax² + bx = x(ax+b) kökleri → O noktası O ve A = -b/a Tepe noktasının apsisi köklerin ortalamasıdır x_T = -b/2a şekildeki öteleme ile tepe noktası T₁ y ekseni üzerine geliyor Dönme işleminde de A ile tepe noktası arasında uzaklık korunuyor şekilde oluşan T₁A uzunluğu c olduğundak c = b/a Δ = b² - 4ac c = 0 Δ = b² - 4.a.0 Δ = b² a.b.b/a ——————— = 1 CEVAP b²

Benzer Sorular

Aşağıda başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) polinomunun ve birinci dereceden Q(x) polinomunun

grafikleri koordinat sisteminde çizildikten sonra y ekseni silinmiştir. P(x) polinomunun…

x bir pozitif tam sayı olmak üzere I. x² + x II. x³ + x III. x⁴ + x² sayılarından hangilerinin 3 ile

bölümünden kalan 1 olamaz?

Eşit aralıklı dikey çizgili bir defter yaprağına A köşeleri ortak gri renki iki özdeş dikdörtgen

çizilerek aşağıdaki şekil elde edilmiştir. A, B, C ve K noktaları çizgiler üzerindedir…

Q(x) başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir polinomdur. P(x) = Q(x + a) / (x + a + 1) + Q(x + b) /

(x + b - 2) + Q(x - c) / (x - c) eşitliğinde P(x) polinomdur. Buna göre, Q(x) polinomunun…

abcd ÷ 13 = ... – ... – 426 8 Yukarıda verilen bölme işlemine göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?

Bu görsel bir sorunun karalama/çözüm kısmını içermektedir. Görüntüde yalnızca şıkların bir kısmı ve

karalama işlemleri görülmektedir:

a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, a + b + c a • b • c a + c ifadelerinden yalnızca bir tanesi

çift sayıdır. Buna göre, I. a + b II. a • b III. b + c² + c ifadelerinden hangileri…

1.13) Birbirinden farklı 7 Türkçe, 6 İngilizce ve 5 Almanca kitap içinden her biri farklı dilden 3

kitap kaç farklı yolla alınabilir? a) 210 b) 3 c) 7! · 6! · 5! d) 1260 e) Hiçbiri

1.35) 0, 1, 8 sayıları yazılmış olan kâğıdı çevirirsek aynı sayıları elde ederiz; 6 veya 9 sayısı

yazılmış olan kâğıdı çevirirsek 6 sayısı 9 olur ve tersine 9, 6 olur. Diğer sayıları…

1.23) Bir beyaz ve bir kırmızı zar birlikte 2 kez art arda atıldığında elde edilen sonuçların

kaçında zarların toplam değerleri aynı olur? a) 6 b) 36 c) 73 d) 12 e) 146