İç açılarından birinin ölçüsü 30° olan bir dik üçgen ile bu üçgenin dik kenarlarından birini kenar kabul eden bir eşkenar üçgen

İç açılarından birinin ölçüsü 30° olan bir dik üçgen ile bu üçgenin dik kenarlarından birini kenar kabul eden bir eşkenar üçgen çiziliyor. Bu iki üçgenin ortak olmayan köşeleri arasındaki uzaklığın en büyük değeri 2√7 cm olduğuna göre, dik üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
A) 2
B) 2√2
C) 2√3
D) 4
E) 6

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

İç açılarından birinin ölçüsü 30° olan bir dik üçgen ile bu üçgenin dik kenarlarından birini kenar kabul eden bir eşkenar üçgen çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

Istendiği şekilde çizim yapılırsa açılar yerleştirildiğinde 30'un karşısına 2a dersek 90'ın karşısı 4a olup 60'ın karşısı yani eşkenar üçgenin bir kenarı 2a√3 olur Dik üçgenin kenarına aşağı doğru uzatıp eşkenar üçgenin köşesi ile birleştirdiğimizde 30 60 90 üçgeni oluşur ve kenarları a√3 ve 3a olur 2 üçgen arasındaki en uzak: A ve B olup bu uzunluk 2√7 olduğundan ABC üçgeninde Pisagor yaparsak (a√3)² + (5a)² = (2√7)² 28a² = 28 a = 1 olup hipotenüs = 4a = 4 bulunur

Benzer Sorular

Aşağıda başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) polinomunun ve birinci dereceden Q(x) polinomunun

grafikleri koordinat sisteminde çizildikten sonra y ekseni silinmiştir. P(x) polinomunun…

x bir pozitif tam sayı olmak üzere I. x² + x II. x³ + x III. x⁴ + x² sayılarından hangilerinin 3 ile

bölümünden kalan 1 olamaz?

Eşit aralıklı dikey çizgili bir defter yaprağına A köşeleri ortak gri renki iki özdeş dikdörtgen

çizilerek aşağıdaki şekil elde edilmiştir. A, B, C ve K noktaları çizgiler üzerindedir…

Q(x) başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir polinomdur. P(x) = Q(x + a) / (x + a + 1) + Q(x + b) /

(x + b - 2) + Q(x - c) / (x - c) eşitliğinde P(x) polinomdur. Buna göre, Q(x) polinomunun…

abcd ÷ 13 = ... – ... – 426 8 Yukarıda verilen bölme işlemine göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?

Bu görsel bir sorunun karalama/çözüm kısmını içermektedir. Görüntüde yalnızca şıkların bir kısmı ve

karalama işlemleri görülmektedir:

a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, a + b + c a • b • c a + c ifadelerinden yalnızca bir tanesi

çift sayıdır. Buna göre, I. a + b II. a • b III. b + c² + c ifadelerinden hangileri…

1.13) Birbirinden farklı 7 Türkçe, 6 İngilizce ve 5 Almanca kitap içinden her biri farklı dilden 3

kitap kaç farklı yolla alınabilir? a) 210 b) 3 c) 7! · 6! · 5! d) 1260 e) Hiçbiri

1.35) 0, 1, 8 sayıları yazılmış olan kâğıdı çevirirsek aynı sayıları elde ederiz; 6 veya 9 sayısı

yazılmış olan kâğıdı çevirirsek 6 sayısı 9 olur ve tersine 9, 6 olur. Diğer sayıları…

1.23) Bir beyaz ve bir kırmızı zar birlikte 2 kez art arda atıldığında elde edilen sonuçların

kaçında zarların toplam değerleri aynı olur? a) 6 b) 36 c) 73 d) 12 e) 146