Şekil 1'deki fotoğraf makinesi ekranında çocukların boyları verilmiş fotoğraf, makinedeki ⊕ tuşuna bir defa basıldığında

Question

10. Şekil 1'deki fotoğraf makinesi ekranında çocukların boyları verilmiş fotoğraf, makinedeki ⊕ tuşuna bir defa basıldığında yakınlaşarak Şekil 2'deki duruma gelmiştir. Makine ekranında boyu x birim olan bir cisim için doğrusal f fonksiyonu ve ters fonksiyonu, f(x): "⊕ tuşuna bir defa basıldıktan sonra cismin ekrandaki görüntüsünün boyu." f⁻¹(x): "▽ tuşuna bir defa basıldıktan sonra cismin ekrandaki görüntüsünün boyu." biçiminde tanımlıdır. Buna göre, Şekil 1'deki durumdayken ▽ tuşuna bir defa basılırsa ekrandaki fotoğrafta iki çocuğun boyları toplamı kaç birim olur? A) 10 B) 9 C) 28/3 D) 26/3 E) 22/3

Accepted Answer

Doğru cevap: C. f(x)= ax+b çünkü doğrusal fonksiyon f(f(4)) = 9 ⇒ f(4a+b) = 9 f(8) = 2f(4) 8a+b = 2(4a+b) 8a+b = 8a+2b b = 2b b = 0 f(4a+b) = 9 f(4a+0) = 9 f(4a) = 9 ax+b ⇒ 4a.a+0 = 9 4a² = 9 a² = 9/4 a = 3/2 f(x) = 3/2 x tersini alırsak f⁻¹(x) = 2/3 x Şekil 1 deki boylara bakalım f(4) = 3/2 . 4 = 6 diğeri zaten 8 Şimdi 1 adım küçülürsek tersini alalım f⁻¹(6) = 2/3 . 6 = 4 f⁻¹(8) = 2/3 . 8 = 16/3 4+16/3 = 28/3

Şekil 1'deki fotoğraf makinesi ekranında çocukların boyları verilmiş fotoğraf, makinedeki ⊕ tuşuna bir defa basıldığında

Öğretmenin Çözümü

Çözümün yazılı anlatımı

Benzer Sorular

Aşağıda başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) polinomunun ve birinci dereceden Q(x) polinomunun

x bir pozitif tam sayı olmak üzere I. x² + x II. x³ + x III. x⁴ + x² sayılarından hangilerinin 3 ile

Eşit aralıklı dikey çizgili bir defter yaprağına A köşeleri ortak gri renki iki özdeş dikdörtgen

Q(x) başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir polinomdur. P(x) = Q(x + a) / (x + a + 1) + Q(x + b) /

abcd ÷ 13 = ... – ... – 426 8 Yukarıda verilen bölme işlemine göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?

Bu görsel bir sorunun karalama/çözüm kısmını içermektedir. Görüntüde yalnızca şıkların bir kısmı ve

a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, a + b + c a • b • c a + c ifadelerinden yalnızca bir tanesi

1.13) Birbirinden farklı 7 Türkçe, 6 İngilizce ve 5 Almanca kitap içinden her biri farklı dilden 3

1.35) 0, 1, 8 sayıları yazılmış olan kâğıdı çevirirsek aynı sayıları elde ederiz; 6 veya 9 sayısı

1.23) Bir beyaz ve bir kırmızı zar birlikte 2 kez art arda atıldığında elde edilen sonuçların