Bir üçgenin kenar uzunlukları ardışık sayılardan oluşuyorsa bu üçgene "sıralı üçgen" denir. Buna göre üçgenlerinden hangileri
Bir üçgenin kenar uzunlukları ardışık sayılardan oluşuyorsa bu üçgene "sıralı üçgen" denir. Buna göre üçgenlerinden hangileri sıralı üçgen olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III
A
✓ Doğru cevap
A) Yalnız I
M
Öğretmenin Çözümü
Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü
⤢
Çözümün yazılı anlatımı
I) n+1 n+2 n İstenen üçgenin kenarları n, n+1, n+2 olur. Üçgen eşitsizliğinden n + n+1 > n+2 n > 1 olmalıdır. n ≥ 2 olmak zorundadır. (Artıkla tam sayılar olacaktır. n² + n² + 2n+1 = n² + 4n+4 n² - 2n - 3 = 0 (n+1)(n-3) = 0 o A n = 3 n+1 = 4 n = 5 olabilir II) n > 1 olacaktı o yüzden İstenen koşul sağlanmaz! III) sin 53° ≈ 0,8 = 4/5 tır. Ama tam olarak olmadığı için bu açıyı da alamayız! A) Yalnız I olur