Üç basamaklı abc doğal sayısı, iki basamaklı ab doğal sayısının 11 katından 2 · c kadar eksiktir.
Üç basamaklı abc doğal sayısı, iki basamaklı ab doğal sayısının 11 katından 2 · c kadar eksiktir. Buna göre, a + b + c toplamının en büyük değeri kaçtır?
M
Öğretmenin Çözümü
Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü
⤢
Çözümün yazılı anlatımı
abc = 11ab - 2c ilk olarak abc sayısını çözümleyelim. abc = 10.ab + c şeklinde yazarız. 10.ab + c = 11.ab - 2c = ab = 3c olur. En fazla dediği için c'ye 9 veriniz. ab = 27 a = 2 dur. b = 7 c = 9 olduğunda a + b = 9 oluyor. 2 7 c bir rakam ve 9 hariç her değerinde a + b'nin değeri 9'dan fazla çıkmıyor. O zaman c = 9 a = 2 } a + b + c b = 7 olur } = 18