Birinin ön yüzünün alanı, diğerinin ön yüzünün alanının 2 katına eşit olan şekildeki kâğıtların ön yüzlerine ikişer tane çokgen

Birinin ön yüzünün alanı, diğerinin ön yüzünün alanının 2 katına eşit olan şekildeki kâğıtların ön yüzlerine ikişer tane çokgen çizilmiştir ve çizilen her bir çokgenin kenar sayısı n olmak üzere alanı 2ⁿ birimkaredir. Şekilde daha büyük olan alttaki kâğıdın ön yüzünün çokgenler dışında kalan kısmının alanı, üstteki kâğıdın ön yüzünün çokgenler dışında kalan kısmının alanının 2 katına eşittir. Buna göre, alttaki kâğıtta tamamı görünmeyen çokgenin kenar sayısı kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Birinin ön yüzünün alanı, diğerinin ön yüzünün alanının 2 katına eşit olan şekildeki kâğıtların ön yüzlerine ikişer tane çokgen çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

Şekildeki üçgen dörtgen ve beşgenin alanlarını formülle bulduğumuzda alanlar 8-16 ve 32 olur Alttaki kağıtta görünmeyen kırmızı çok gelin alanına da A diyelim Küçük dikdörtgenin alanını S dersek büyüğün alanı 2S olup 2S-16-A=2(S-8-32) 2S-16-A=2S-80 A=64 olur Dolayısıyla Altta kalan görünmeyen çokgenin kenar sayısı 2ⁿ=64 2ⁿ=2⁶ ⇒ n=6 bulunur.

Benzer Sorular

Aşağıda başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) polinomunun ve birinci dereceden Q(x) polinomunun

grafikleri koordinat sisteminde çizildikten sonra y ekseni silinmiştir. P(x) polinomunun…

x bir pozitif tam sayı olmak üzere I. x² + x II. x³ + x III. x⁴ + x² sayılarından hangilerinin 3 ile

bölümünden kalan 1 olamaz?

Eşit aralıklı dikey çizgili bir defter yaprağına A köşeleri ortak gri renki iki özdeş dikdörtgen

çizilerek aşağıdaki şekil elde edilmiştir. A, B, C ve K noktaları çizgiler üzerindedir…

Q(x) başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir polinomdur. P(x) = Q(x + a) / (x + a + 1) + Q(x + b) /

(x + b - 2) + Q(x - c) / (x - c) eşitliğinde P(x) polinomdur. Buna göre, Q(x) polinomunun…

abcd ÷ 13 = ... – ... – 426 8 Yukarıda verilen bölme işlemine göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?

Bu görsel bir sorunun karalama/çözüm kısmını içermektedir. Görüntüde yalnızca şıkların bir kısmı ve

karalama işlemleri görülmektedir:

a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, a + b + c a • b • c a + c ifadelerinden yalnızca bir tanesi

çift sayıdır. Buna göre, I. a + b II. a • b III. b + c² + c ifadelerinden hangileri…

1.13) Birbirinden farklı 7 Türkçe, 6 İngilizce ve 5 Almanca kitap içinden her biri farklı dilden 3

kitap kaç farklı yolla alınabilir? a) 210 b) 3 c) 7! · 6! · 5! d) 1260 e) Hiçbiri

1.35) 0, 1, 8 sayıları yazılmış olan kâğıdı çevirirsek aynı sayıları elde ederiz; 6 veya 9 sayısı

yazılmış olan kâğıdı çevirirsek 6 sayısı 9 olur ve tersine 9, 6 olur. Diğer sayıları…

1.23) Bir beyaz ve bir kırmızı zar birlikte 2 kez art arda atıldığında elde edilen sonuçların

kaçında zarların toplam değerleri aynı olur? a) 6 b) 36 c) 73 d) 12 e) 146