x, y ve z pozitif gerçel sayılardır. x < y < z 1/x + 1/y + 1/z = 1/12 olduğuna göre, z'nin en küçük tam sayı değeri kaçtır?
x, y ve z pozitif gerçel sayılardır. x < y < z 1/x + 1/y + 1/z = 1/12 olduğuna göre, z'nin en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 35 B) 36 C) 37 D) 38 E) 39
C
✓ Doğru cevap
C) 37
M
Öğretmenin Çözümü
Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü
⤢
Çözümün yazılı anlatımı
Bu sayıların çarpmaya göre tersleri arasında 1/x > 1/y > 1/z Eşitsizliğin kurulması 1/x ve 1/y , 1/z 'den büyük olduğundan 1/x + 1/y + 1/z > 1/z + 1/z + 1/z 1/12 > 3/7 7 > 36 7, 36'dan büyük olmalıdır. En az 37 olur CEVAP C