Yeterince uzun bir telin önce bir ucundan, boyunun 1/3 'ü kesiliyor. Sonra da kalan telin yarısı kesilip atılıyor. Bu işlem beş

Yeterince uzun bir telin önce bir ucundan, boyunun 1/3 'ü kesiliyor. Sonra da kalan telin yarısı kesilip atılıyor. Bu işlem beş kez yapılıyor. Buna göre, son durumda kalan telin boyunun, başlangıçtaki telin boyuna oranı kaçtır?
A) 1/243
B) 2/243
C) 81/48...
D) 2/81
E) 1/9

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Yeterince uzun bir telin önce bir ucundan, boyunun 1/3 'ü kesiliyor. Sonra da kalan telin yarısı kesilip atılıyor. Bu işlem beş çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

Telin uzunluğu 1cm 2/3 · 1/2 = 1/3 1 kez 1/3 (1/3)·(1/3)···(1/3) = (1/3)⁵ = 5 tane 1) B 2) E 3) A Sonuç⇒ 8/3·2·2·2·2·2 = 3·2(...) Burada senin hatan şöyle olmuş sen de en başta ilk 1/3 bulmuşsun sonra sistemi bunun üzerinden 1/2'si olacak şekilde devam ettirmişsin ama soru bu şekilde demiyor ilk başta yapmış olduğun 1/3'ünü kesme sonra kalanın yarısının kesimi şeklinde devam ediyor Yani sonuç her seferinde 1/3 1/3 olarak devam ediyor Bunu 5 defa yaptığımızda 1/3 üzeri 5'ten 1/243'e ulaşıyoruz

Benzer Sorular

Aşağıda başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) polinomunun ve birinci dereceden Q(x) polinomunun

grafikleri koordinat sisteminde çizildikten sonra y ekseni silinmiştir. P(x) polinomunun…

x bir pozitif tam sayı olmak üzere I. x² + x II. x³ + x III. x⁴ + x² sayılarından hangilerinin 3 ile

bölümünden kalan 1 olamaz?

Eşit aralıklı dikey çizgili bir defter yaprağına A köşeleri ortak gri renki iki özdeş dikdörtgen

çizilerek aşağıdaki şekil elde edilmiştir. A, B, C ve K noktaları çizgiler üzerindedir…

Q(x) başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir polinomdur. P(x) = Q(x + a) / (x + a + 1) + Q(x + b) /

(x + b - 2) + Q(x - c) / (x - c) eşitliğinde P(x) polinomdur. Buna göre, Q(x) polinomunun…

abcd ÷ 13 = ... – ... – 426 8 Yukarıda verilen bölme işlemine göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?

Bu görsel bir sorunun karalama/çözüm kısmını içermektedir. Görüntüde yalnızca şıkların bir kısmı ve

karalama işlemleri görülmektedir:

a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, a + b + c a • b • c a + c ifadelerinden yalnızca bir tanesi

çift sayıdır. Buna göre, I. a + b II. a • b III. b + c² + c ifadelerinden hangileri…

1.13) Birbirinden farklı 7 Türkçe, 6 İngilizce ve 5 Almanca kitap içinden her biri farklı dilden 3

kitap kaç farklı yolla alınabilir? a) 210 b) 3 c) 7! · 6! · 5! d) 1260 e) Hiçbiri

1.35) 0, 1, 8 sayıları yazılmış olan kâğıdı çevirirsek aynı sayıları elde ederiz; 6 veya 9 sayısı

yazılmış olan kâğıdı çevirirsek 6 sayısı 9 olur ve tersine 9, 6 olur. Diğer sayıları…

1.23) Bir beyaz ve bir kırmızı zar birlikte 2 kez art arda atıldığında elde edilen sonuçların

kaçında zarların toplam değerleri aynı olur? a) 6 b) 36 c) 73 d) 12 e) 146