a, b ve c pozitif gerçel sayılar olmak üzere aşağıdaki üç kartın her birinin dört köşesinde birer sayı yazılıdır. Her bir kartın

a, b ve c pozitif gerçel sayılar olmak üzere aşağıdaki üç kartın her birinin dört köşesinde birer sayı yazılıdır. Her bir kartın üzerindeki sayılar toplandığında elde edilen sonuçlar eşittir. Şekildeki durumda alttaki kartta görünmeyen her sayının üstte bulunan kartlarda hemen üzerindeki çakıştığı sayı ile toplamı hep 2 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) c > b > a
B) a > b > c
C) b > a > c
D) a > c > b
E) c > a > b

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

a, b ve c pozitif gerçel sayılar olmak üzere aşağıdaki üç kartın her birinin dört köşesinde birer sayı yazılıdır. Her bir kartın çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

Şekildeki durumda kartlar üst üste geldiğinde görünmeyen sayı ve üstte bulunan karttaki sayının toplamı 2 olduğu için sarı karttaki sayılar 2 - a ve 2 - b olur tüm kartlar üzerindeki sayıların toplamı eşit olacağı için gri=a pembe=b+1 sari=c-a-b-1 olur bu Sayıları eşitlersek a=b+1 a=c-a-4-1 >>> c=2a+5 olur. Sonuç olarak sarı denklemlere dikkat edersek ve a,b,c Sayıların hepsi pozitif olduğu için c>a>b bulunur.

Benzer Sorular

Aşağıda başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) polinomunun ve birinci dereceden Q(x) polinomunun

grafikleri koordinat sisteminde çizildikten sonra y ekseni silinmiştir. P(x) polinomunun…

x bir pozitif tam sayı olmak üzere I. x² + x II. x³ + x III. x⁴ + x² sayılarından hangilerinin 3 ile

bölümünden kalan 1 olamaz?

Eşit aralıklı dikey çizgili bir defter yaprağına A köşeleri ortak gri renki iki özdeş dikdörtgen

çizilerek aşağıdaki şekil elde edilmiştir. A, B, C ve K noktaları çizgiler üzerindedir…

Q(x) başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir polinomdur. P(x) = Q(x + a) / (x + a + 1) + Q(x + b) /

(x + b - 2) + Q(x - c) / (x - c) eşitliğinde P(x) polinomdur. Buna göre, Q(x) polinomunun…

abcd ÷ 13 = ... – ... – 426 8 Yukarıda verilen bölme işlemine göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?

Bu görsel bir sorunun karalama/çözüm kısmını içermektedir. Görüntüde yalnızca şıkların bir kısmı ve

karalama işlemleri görülmektedir:

a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, a + b + c a • b • c a + c ifadelerinden yalnızca bir tanesi

çift sayıdır. Buna göre, I. a + b II. a • b III. b + c² + c ifadelerinden hangileri…

1.13) Birbirinden farklı 7 Türkçe, 6 İngilizce ve 5 Almanca kitap içinden her biri farklı dilden 3

kitap kaç farklı yolla alınabilir? a) 210 b) 3 c) 7! · 6! · 5! d) 1260 e) Hiçbiri

1.35) 0, 1, 8 sayıları yazılmış olan kâğıdı çevirirsek aynı sayıları elde ederiz; 6 veya 9 sayısı

yazılmış olan kâğıdı çevirirsek 6 sayısı 9 olur ve tersine 9, 6 olur. Diğer sayıları…

1.23) Bir beyaz ve bir kırmızı zar birlikte 2 kez art arda atıldığında elde edilen sonuçların

kaçında zarların toplam değerleri aynı olur? a) 6 b) 36 c) 73 d) 12 e) 146