Gerçek sayılardan gerçek sayıların bir U alt kümesine tanımlı f(x) = { |2x| + 1 , x < -1 { x² - 4x , x ≥ -1 bağıntısı fonksiyon

Gerçek sayılardan gerçek sayıların bir U alt kümesine tanımlı f(x) = { |2x| + 1 , x < -1 { x² - 4x , x ≥ -1 bağıntısı fonksiyon olduğuna göre U kümesi, I. [-4, ∞) II. [-3, ∞) III. (-10, ∞) ifadelerinden hangileri olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III

✓ Doğru cevap

E) I ve III

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

Gerçek sayılardan gerçek sayıların bir U alt kümesine tanımlı f(x) = { |2x| + 1 , x < -1 { x² - 4x , x ≥ -1 bağıntısı fonksiyon çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

İki durumda inceleyelim x<-1 için |2x| içi negatif olacağı için -2x diye çıkar f(x) = -2x+1 x<-1 i -2x+1 e çevirelim -2ile çarp -2x>2 1ekle -2x+1>3 (3, ∞) x≥-1 için x²-4x ⇒ (x-2)²-4 parabolüdür tepe noktası x-2=0 x=2 dir x yerine 2 koyalım 2²-2.4 = -4 x değeri arttıkça sonuç artacak o yüzden [-4, ∞) (3,∞) ∪ [-4,∞) = [-4,∞) şimdi öncüllere bakalım ✓ [-4, ∞) bunu bulduk zaten ✗ [-3, ∞) -4 alınmış olmaz ✓ III. (-10, ∞) = bu küme bizim bulduğumuz kümeyi kapsadığı için bu da olabilir
E) I ve III

Benzer Sorular

Aşağıda başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) polinomunun ve birinci dereceden Q(x) polinomunun

grafikleri koordinat sisteminde çizildikten sonra y ekseni silinmiştir. P(x) polinomunun…

x bir pozitif tam sayı olmak üzere I. x² + x II. x³ + x III. x⁴ + x² sayılarından hangilerinin 3 ile

bölümünden kalan 1 olamaz?

Eşit aralıklı dikey çizgili bir defter yaprağına A köşeleri ortak gri renki iki özdeş dikdörtgen

çizilerek aşağıdaki şekil elde edilmiştir. A, B, C ve K noktaları çizgiler üzerindedir…

Q(x) başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir polinomdur. P(x) = Q(x + a) / (x + a + 1) + Q(x + b) /

(x + b - 2) + Q(x - c) / (x - c) eşitliğinde P(x) polinomdur. Buna göre, Q(x) polinomunun…

abcd ÷ 13 = ... – ... – 426 8 Yukarıda verilen bölme işlemine göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?

Bu görsel bir sorunun karalama/çözüm kısmını içermektedir. Görüntüde yalnızca şıkların bir kısmı ve

karalama işlemleri görülmektedir:

a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, a + b + c a • b • c a + c ifadelerinden yalnızca bir tanesi

çift sayıdır. Buna göre, I. a + b II. a • b III. b + c² + c ifadelerinden hangileri…

1.13) Birbirinden farklı 7 Türkçe, 6 İngilizce ve 5 Almanca kitap içinden her biri farklı dilden 3

kitap kaç farklı yolla alınabilir? a) 210 b) 3 c) 7! · 6! · 5! d) 1260 e) Hiçbiri

1.35) 0, 1, 8 sayıları yazılmış olan kâğıdı çevirirsek aynı sayıları elde ederiz; 6 veya 9 sayısı

yazılmış olan kâğıdı çevirirsek 6 sayısı 9 olur ve tersine 9, 6 olur. Diğer sayıları…

1.23) Bir beyaz ve bir kırmızı zar birlikte 2 kez art arda atıldığında elde edilen sonuçların

kaçında zarların toplam değerleri aynı olur? a) 6 b) 36 c) 73 d) 12 e) 146