ÖRNEK 8 Kenar uzunlukları birim türünden birer tam sayı olan dikdörtgen biçimindeki bir kâğıt, uzun kenarına paralel bir çizgi

ÖRNEK 8 Kenar uzunlukları birim türünden birer tam sayı olan dikdörtgen biçimindeki bir kâğıt, uzun kenarına paralel bir çizgi boyunca eşit iki parçaya ayrılırsa parçalardan birinin ön yüzeyinin birimkare türünden alanı bir asal sayıya eşit olacaktır. Aynı kâğıt, kısa kenarına paralel bir çizgi boyunca eşit iki parçaya ayrılırsa parçalardan birinin birim türünden çevre uzunluğu bir asal sayıya eşit olacağına göre; kâğıdın çevre uzunluğu en az kaç birimdir?

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

ÖRNEK 8 Kenar uzunlukları birim türünden birer tam sayı olan dikdörtgen biçimindeki bir kâğıt, uzun kenarına paralel bir çizgi çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

2a > 2b olmak üzere Kısa kenar = 2b Uzun kenar = a I. durum Alan 2a Alan 2(a·b = asal) --- II. durum Çevre 2b a/2 a/2 Çevre = 2(2b+a/2) = 2(4b+a/2) = 4b+a asal --- a > 2b a·b = asal a+4b = asal ise a > 2b → en az ian b=1 olsa a = 3 olmalı. a·b = 3 ✓ a+4b = 7 Çevre = 2(2b+a) = 2(2·1+3) = 10 5

Benzer Sorular

Aşağıda başkatsayısı 1 olan ikinci dereceden P(x) polinomunun ve birinci dereceden Q(x) polinomunun

grafikleri koordinat sisteminde çizildikten sonra y ekseni silinmiştir. P(x) polinomunun…

x bir pozitif tam sayı olmak üzere I. x² + x II. x³ + x III. x⁴ + x² sayılarından hangilerinin 3 ile

bölümünden kalan 1 olamaz?

Eşit aralıklı dikey çizgili bir defter yaprağına A köşeleri ortak gri renki iki özdeş dikdörtgen

çizilerek aşağıdaki şekil elde edilmiştir. A, B, C ve K noktaları çizgiler üzerindedir…

Q(x) başkatsayısı 1 olan üçüncü dereceden bir polinomdur. P(x) = Q(x + a) / (x + a + 1) + Q(x + b) /

(x + b - 2) + Q(x - c) / (x - c) eşitliğinde P(x) polinomdur. Buna göre, Q(x) polinomunun…

abcd ÷ 13 = ... – ... – 426 8 Yukarıda verilen bölme işlemine göre, a + b + c + d toplamı kaçtır?

Bu görsel bir sorunun karalama/çözüm kısmını içermektedir. Görüntüde yalnızca şıkların bir kısmı ve

karalama işlemleri görülmektedir:

a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, a + b + c a • b • c a + c ifadelerinden yalnızca bir tanesi

çift sayıdır. Buna göre, I. a + b II. a • b III. b + c² + c ifadelerinden hangileri…

1.13) Birbirinden farklı 7 Türkçe, 6 İngilizce ve 5 Almanca kitap içinden her biri farklı dilden 3

kitap kaç farklı yolla alınabilir? a) 210 b) 3 c) 7! · 6! · 5! d) 1260 e) Hiçbiri

1.35) 0, 1, 8 sayıları yazılmış olan kâğıdı çevirirsek aynı sayıları elde ederiz; 6 veya 9 sayısı

yazılmış olan kâğıdı çevirirsek 6 sayısı 9 olur ve tersine 9, 6 olur. Diğer sayıları…

1.23) Bir beyaz ve bir kırmızı zar birlikte 2 kez art arda atıldığında elde edilen sonuçların

kaçında zarların toplam değerleri aynı olur? a) 6 b) 36 c) 73 d) 12 e) 146