A ve B doğal sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış hali, A = 2x . 3y . 5 B = 2³ . 3¹ . 5z şeklindedir. EKOK( A ,B) = 240

A ve B doğal sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış hali, A = 2x . 3y . 5 B = 2³ . 3¹ . 5z şeklindedir. EKOK( A ,B) = 240 olduğuna göre x + y + z ifadesinin en büyük değeri kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 10

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

A ve B doğal sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış hali, A = 2x . 3y . 5 B = 2³ . 3¹ . 5z şeklindedir. EKOK( A ,B) = 240 çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

1. 240'ı çarpanlarına ayırdık: EKOK(A,
B) = 2⁴ · 3¹ · 5¹ 2. EKOK kuralını uyguladık: İki sayıdan üssü en büyük olan seçilir. o 2 için: max(x, 3) = 4 → x = 4 o 3 için: max(y, 1) = 1 → y ≤ 1 (En çok 1 olur) o 5 için: max(1, z) = 1 → z ≤ 1 (En çok 1 olur) 3. Maksimum değerleri topladık: x + y + z = 4 + 1 + 1 = 6 Cevap A şıkkıdır.

Benzer Sorular

Aşağıda uzun kenar uzunluğu 1 m, kısa kenar uzunluğu 9 dm olan dikdörtgen şeklindeki duvara asılan

bir reklam tabelası verilmiştir. Duvara asılan dikdörtgen biçimindeki tabela ile ilgili…

Kısa kenarı 2 cm, uzun kenarı 7 cm olan (2a+1) tane dikdörtgen şeklindeki levha, kısa kenarları uzun

kenarlarıyla çakışacak şekilde aşağıdaki gibi düz bir zemine diziliyor. Oluşan şeklin…

Tren yolculuğu yapan Selin ve Caner sırasıyla 4 ve 21 numaralı koltuklarda oturmaktadır. Selin'in

arkasında (3x – 1) sıra, Caner'in arkasında ise (2x + 1) sıra koltuk bulunduğuna göre bu…

Fatma 30 gün boyunca 100 adet mavi ve belirli sayıda kırmızı anahtarlıklar yaparak aşağıdaki

fiyatlara göre satacaktır. Anahtarlık Rengi | Adet Fiyatı (TL) Mavi | x Kırmızı | x + 5…

Aşağıda, bir kırtasiyecide satılan 3 ürünün maliyeti, satış fiyatları ve kâr yüzdeleri verilmiştir

Tablo: A, B, C Ürünlerinin Bir Aylık Alış, Maliyet ve Kâr - Zarar Durumları Ürün | Adet |…

Marangoz Erdal Usta, bir kenar uzunluğu 80 cm olan kare biçimindeki tahtadan, kenarları 16 ve 24 cm

olan iki eş dikdörtgen ve iki eş kare biçimindeki parçaları kesip çıkarmıştır. Verilenlere…

Mehmet merkezleri ortak üç daireyi aşağıdaki gibi çizip boyayarak dart tahtası oluşturmuştur. Mehmet

daireler arasındaki halkaları sekizer eş parçaya ayırmıştır. Dairelerin yarıçap…

Terimleri küçükten büyüğe sıralanmış bir veri grubunda, çift sayıda terim varsa ortadaki iki terimin

ortalaması, o veri grubunun medyanını (ortanca değerini) verir. Bir araştırmada elde…

Eşkenar dörtgen biçimindeki bir karton aşağıdaki gibi eş paralelkenar ve eş eşkenar dörtgenlere

ayrılmıştır. Eşkenar dörtgen ve eş eşkenar dörtgenlere ayrılmıştır. Eşkenar dörtgen ve…

Kenar uzunluğu 10 m olan kare şeklindeki bir bahçe 6 eş yamuk ve 4 eş dik üçgenden oluşan bölgelere

aşağıdaki gibi ayrılmıştır. Bahçenin boyalı bölgelerinde gübreleme çalışması yapılacak ve…