Bir hareketlinin hızı, birim zamanda aldığı yol miktarıdır. a1 ve b7 iki basamaklı asal sayılardır. Şekil I'de A ve B

Question

Bir hareketlinin hızı, birim zamanda aldığı yol miktarıdır. a1 ve b7 iki basamaklı asal sayılardır. Şekil I'de A ve B noktalarından birbirlerine doğru hareket eden Erdem ve Aydın'ın hızları sırasıyla dakikada a1 ve b7 metredir. Sabit hızlarla 10 dakika sonra belirtilen yönlerde ilerlediklerinde görüntüleri Şekil II'deki gibi olmuştur. Erdem ve Aydın'ın Şekil II'deki konumlarında aralarındaki mesafe; metre cinsinden, bir tane asal çarpanı olan, iki basamaklı ve asal olmayan bir tam sayı değerine eşittir. a1 > b7 olmak üzere A ve B noktaları arasındaki mesafe en fazla kaç metredir?
A) 1299
B) 1364
C) 1699
D) 1764

Accepted Answer

Doğru cevap: B. a1 > 67 Sonu 1 olan asallar 11, 31, 41 ... 91 arasındaki mesafe en fazla olması için hızları enbüyük Sonu 7 olan asallar seçelim 17, 37, 47, 67, 97 Erdem 91m Aydın 67 Erdemin aldığı yol 91 × 10 = 910 Aydın'ın " " 67 × 10 = 670 Toplam 910 + 670 = 1580 Şekil 2 de birbirlerini geçtikten sonra aralarındaki mesafe x olsun Toplam yol tum A-B mesafesi ile bu aradaki x mesafesinin toplamına eşit T.A.Y. = |AB| + x => 1580 = |AB| + x |AB| = 1580 - x Soru x'i şöyle tanımlıyor → m cinsinden iki basamaklı tam sayı → bir tane asal çarpanı var. yani bir asal sayının kuvveti 2^k, 3^k, 5^k gibi → Asal olmayan bir tam say kendisi asal olamaz o yüzden üssü 1 olamaz AB en fazla olması için x'in en küçük olması lazım iki basamaklı, tek asal çarpanı olan ve asal olmayan en küçük sayı 16'dır 1580 - 16 = 1564

Bir hareketlinin hızı, birim zamanda aldığı yol miktarıdır. a1 ve b7 iki basamaklı asal sayılardır. Şekil I'de A ve B

Öğretmenin Çözümü

Çözümün yazılı anlatımı

Benzer Sorular

Aşağıda uzun kenar uzunluğu 1 m, kısa kenar uzunluğu 9 dm olan dikdörtgen şeklindeki duvara asılan

Kısa kenarı 2 cm, uzun kenarı 7 cm olan (2a+1) tane dikdörtgen şeklindeki levha, kısa kenarları uzun

Tren yolculuğu yapan Selin ve Caner sırasıyla 4 ve 21 numaralı koltuklarda oturmaktadır. Selin'in

Fatma 30 gün boyunca 100 adet mavi ve belirli sayıda kırmızı anahtarlıklar yaparak aşağıdaki

Aşağıda, bir kırtasiyecide satılan 3 ürünün maliyeti, satış fiyatları ve kâr yüzdeleri verilmiştir

Marangoz Erdal Usta, bir kenar uzunluğu 80 cm olan kare biçimindeki tahtadan, kenarları 16 ve 24 cm

Mehmet merkezleri ortak üç daireyi aşağıdaki gibi çizip boyayarak dart tahtası oluşturmuştur. Mehmet

Terimleri küçükten büyüğe sıralanmış bir veri grubunda, çift sayıda terim varsa ortadaki iki terimin

Eşkenar dörtgen biçimindeki bir karton aşağıdaki gibi eş paralelkenar ve eş eşkenar dörtgenlere

Kenar uzunluğu 10 m olan kare şeklindeki bir bahçe 6 eş yamuk ve 4 eş dik üçgenden oluşan bölgelere