P(x) ve Q(x) polinomları için, P(x + 1) = (x³ - x + 4)·Q(x - 1) + x² - 2x + 4 bağıntısı sağlanmaktadır. Q(x) polinomunun sabit
P(x) ve Q(x) polinomları için, P(x + 1) = (x³ - x + 4)·Q(x - 1) + x² - 2x + 4 bağıntısı sağlanmaktadır. Q(x) polinomunun sabit terimi 2 olduğuna göre, P(x) polinomunun (x - 2) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
M
Öğretmenin Çözümü
Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü
⤢
Çözümün yazılı anlatımı
P(x)'in sabit terimi 2 ise Q(0)=2 olarak alınır P(x+1) = (x³-x+4).Q(x-1)+x²-2x+4 için P(x)'in x-2'ye bölümünden kalan sorulyor. x-2=0 için x=2 'dir. P(2) bulunmalı. x yerine 1 yazılırsa P(1+1) = (1³-1+4).Q(1-1)+1²-2.1+4 P(2) = 4.Q(0)+1-2+4 = 4. 2 +1-2+4 = 8+1-2+4 = 11