Üçüncü dereceden denklem, x³ - 10x² + 12x + 72 şeklinde veriliyor. Bu polinomun çarpanlarından biri (x + 2)·y² olduğuna göre
Üçüncü dereceden denklem, x³ - 10x² + 12x + 72 şeklinde veriliyor. Bu polinomun çarpanlarından biri (x + 2)·y² olduğuna göre, y'nin x cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) x - 6 B) x - 3 C) x - 1 D) x + 1 E) x + 2
A
✓ Doğru cevap
A) x - 6
M
Öğretmenin Çözümü
Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü
⤢
Çözümün yazılı anlatımı
x³ - 10x² + 12x + 72 'j y² ile (x+2)'nin çarpımını barındırıyor. O halde x³ - 10x² + 12x + 72 'de (x+2) çarpanı olmalı. x³ - 10x² + 12x + 72 | x + 2 - x³ + 2x² | x² - 12x + 36 -12x² + 12x + 72 - -12x² - 24x 36x + 72 - 36x + 72 0 O zaman (x+2)(x² - 12x + 36) y² (x-6)² ise y² = (x - 6)² y = x - 6