Pascal üçgeninin 16. satırındaki sayıların toplamı, 16. satırdan önceki tüm satırlarda bulunan sayıların toplamından kaç
Pascal üçgeninin 16. satırındaki sayıların toplamı, 16. satırdan önceki tüm satırlarda bulunan sayıların toplamından kaç fazladır? A) 2¹⁶ – 1 B) 2¹⁵ C) 1 D) 15 E) 16
C
✓ Doğru cevap
C) 1
M
Öğretmenin Çözümü
Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü
⤢
Çözümün yazılı anlatımı
Pascal üçgeninde n. satırdaki sayıların toplamı 2üssü n formülüyle bulunur satırdaki sayıların toplamı --> 2¹⁶ satırdan önceki tüm satırlarda bulunan sayıların toplamı (0. satırdan 15. satıra kadar yani) --> 2⁰+ 2¹ + ... + 2¹⁵ = 2¹⁶- 1 Aradaki fark --> 2¹⁶-(2¹⁶- 1) = 1 O halde cevap Cdir