O merkezli çeyrek çember m(BOC) = 30° m(COD) = 40° m(BEO) = 70° |AO| = a birim |OE| = b birim Buna göre, DEFC dörtgeninin
O merkezli çeyrek çember m(BOC) = 30° m(COD) = 40° m(BEO) = 70° |AO| = a birim |OE| = b birim Buna göre, DEFC dörtgeninin alanının a ve b cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) a · b B) (a · b) / 2 C) (a · b) / 4 D) (a + b) / 2 E) a · b²
M
Öğretmenin Çözümü
Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü
⤢
Çözümün yazılı anlatımı
sekildeki ucgenletin açılarını yazdığımızda ve eşit olan kemerleri gösterdiğinizde OBE ve ODC üçgenleri es üçgen olup iki üçgende de ortak alan OEF olduğundan DEFC dörtgeni ve OBF ucgenlerinin alanları aynı olup OBFnin alanını bulursak DEFC = OBF = 1/2 · OB · OF · sin30 = 1/2 · a · b · 1/2 = ab/4