A, B ve C etaplarından oluşan bir bilgi yarışmasına katılan öğrencilerle ilgili şunlar bilinmektedir. • Her bir etapta 20'şer

A, B ve C etaplarından oluşan bir bilgi yarışmasına katılan öğrencilerle ilgili şunlar bilinmektedir. • Her bir etapta 20'şer öğrenci başarılı olmuştur. • 27 öğrenci bu etapların sadece birinde başarılı olabilirken, 12 tanesi sadece ikisinde başarılı olmuştur. Buna göre, sadece A etabında başarılı olan öğrenci sayısı en fazla kaçtır?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 17
E) 18

✓ Doğru cevap

D) 17

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

A, B ve C etaplarından oluşan bir bilgi yarışmasına katılan öğrencilerle ilgili şunlar bilinmektedir. • Her bir etapta 20'şer çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

Sadece 1 etapta başarılı olanlar Sadece A → a Sadece B → b } a+b+c = 27 Sadece C → c 2 etapta başarılı olanlar A+B = x B+C = y } x+y+z = 12 A+C = z 3 etapta başarılı olan w Her etapta 20 öğrenci başarılı olmuş A → a+x+z+w = 20 B → b+x+y+w = 20 C → c+y+z+w = 20 + ───────────────────────────── a+b+c + 2(x+y+z) +3w = 60 27 12 27 + 2·12 + 3w = 60 w = 3 a en fazla olması için a + x+z+w = 20 a+x+z = 17 x ve z 0 seçersek a = 17 maksimum olur CEVAP D

Benzer Sorular

Bir soğuk hava deposunda ürünler (–8) °C'den 2 °C'ye kadar olan sıcaklıkta bozulmadan

saklanabilmektedir. Sıcaklık bu değerlerin dışına çıktığında ise sensörler bozulma riski…

Δ(n) : n! sayısının asal çarpanlarının sayısı şeklinde tanımlanıyor. Δ( Δ (n)) = 3 olduğuna göre, n

en çok kaçtır?

Her bir n pozitif tam sayısı için Aₙ kapalı aralığı Aₙ = [-2n, 3n] biçiminde tanımlanıyor. Bu kapalı

aralıkta bulunan • tam sayıların sayısı T(Aₙ), • doğal sayıların sayısı D(Aₙ) ile…

Bir banliyö treninde yolcu yoğunluğuna göre trenin vagon sayısı arttırılmakta veya azaltılmaktadır

Bir trene 4 vagon eklendiğinde trenin yolcu kapasitesi başlangıçtakinin 2 katının 140…

Dört rengin her birinden eşit sayıda lego, Şekil 1'deki düzende birbirine ekleniyor. Daha sonra

önden başlanarak a tane lego alındığında Şekil 2, sonrasında b tane daha lego alındığında…

Zemin kattan yukarı yönlü harekete başlayan bir asansör sırasıyla 2., 5. ve 8. katlarda durmuştur

Bu asansöre zemin kattan binen kişiler 5. kata inerken, 2. kattan binen kişilerin yarısı…

Şekilde gösterilen masa lambası, merkezi masadaki kâğıtta çizili dik koordinat düzleminin orijini

olan dairesel bir bölgeyi aydınlatmaktadır. Lamba, masadan her 1 birim uzaklaştırıldığında…

boyunca katlanmasıyla elde edilen şekil gösterilmiş; B' noktası ve dik açı işareti mevcut, D ve C

noktaları tabanda yer alıyor.] [AB] ⊥ [BC], m(DAC) = 2m(BAD) = 2α Bir öğretmen, tahtaya…

Rakamları farklı üç basamaklı abc sayısı ile iki basamaklı ab ve bc doğal sayıları için • abc üç

basamaklı doğal sayısının ab iki basamaklı doğal sayısı ile bölümünden kalan 5'tir. • bc…

ABCD yamuk G, H ve K doğrusal AB // CD [EF] orta taban |AK| = |GC| |DG| = 3 cm |EH| = 4 cm |KB| = 7

cm olduğuna göre; Alan(ABCD), boyalı alanlar toplamının kaç katıdır?