A = {0, 1, 2, 3} kümesi üzerinde tanımlı aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi fonksiyon belirtir? f = {(0, 1), (1, 2), (2, 3), (3

Question

A = {0, 1, 2, 3} kümesi üzerinde tanımlı aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi fonksiyon belirtir? f = {(0, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 0)} g = {(0, 1), (1, 1), (2, 1), (3, 1)} h = {(0, 1), (2, 3), (3, 0)} k = {(0, 2), (1, 3), (2, 2), (0, 1)} m = {(0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 3)}
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Accepted Answer

Doğru cevap: C. İKİ TANE TANIM KÜMESİ İÇİN FONKSİYON OLMA ŞARTLARI f: A → B bir fonksiyon olsun. f'nin fonksiyon olabilmesi için gerekli koşul: A kümesindeki HER eleman, B kümesinde TAM OLARAK BİR elemanla eşleşmelidir. FONKSİYON OLAN DURUMLAR (DOĞRU) 1) Her eleman farklı bir elemana gidiyor. A B (a₁ • → b₁) (a₂ • → b₂) ✓ Fonksiyondur. (a₃ • → b₃) (Her eleman tam bir elemana gidiyor.) 2) Birden fazla eleman aynı elemana gidebilir. A B (a₁ • → b₁) (a₂ • → b₁) ✓ Fonksiyondur. (a₃ • → b₃) (Birden fazla eleman aynı elemana gidebilir.) 3) B'de bazı elemanlar görüntü olmayabilir. A B (a₁ • → b₁) (a₂ • → b₂) ✓ Fonksiyondur. (a₃ • → b₃) (B'de boşta eleman kalabilir.) FONKSİYON OLMAYAN DURUMLAR (HATALI) 1) Bir eleman herhangi bir elemana gitmiyor. A B (a₁ • → b₁) (a₂ • → b₂) ✗ Fonksiyon değildir. (a₃ • b₃) (a₃'ün görüntüsü yok.) 2) Bir eleman birden fazla elemana gidiyor. A B (a₁ • → b₁) (a₁ • → b₂) ✗ Fonksiyon değildir. (a₂ • → b₃) (a₁ iki farklı elemana gidiyor.) (a₃ •) 3) Tanım kümesinde olmayan bir eleman kullanılmış. A B (a₁ • → b₁) (a₂ • → b₂) ✗ Fonksiyon değildir. (a₃ • → b₃) (a₄, A'da olmadığı halde (a₄) eşleştirme yapılmış.) ÖZET: • A'daki her eleman B'de tam olarak bir elemana gitmeli. • Birden fazla eleman aynı elemana gidebilir. • B'de boşta eleman kalabilir. • Her elemanın mutlaka bir görüntüsü olmalı. • Bir eleman birden fazla elemana gidemez.

A = {0, 1, 2, 3} kümesi üzerinde tanımlı aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi fonksiyon belirtir? f = {(0, 1), (1, 2), (2, 3), (3

Öğretmenin Çözümü

Çözümün yazılı anlatımı

Benzer Sorular

Bir soğuk hava deposunda ürünler (–8) °C'den 2 °C'ye kadar olan sıcaklıkta bozulmadan

Δ(n) : n! sayısının asal çarpanlarının sayısı şeklinde tanımlanıyor. Δ( Δ (n)) = 3 olduğuna göre, n

Her bir n pozitif tam sayısı için Aₙ kapalı aralığı Aₙ = [-2n, 3n] biçiminde tanımlanıyor. Bu kapalı

Bir banliyö treninde yolcu yoğunluğuna göre trenin vagon sayısı arttırılmakta veya azaltılmaktadır

Dört rengin her birinden eşit sayıda lego, Şekil 1'deki düzende birbirine ekleniyor. Daha sonra

Zemin kattan yukarı yönlü harekete başlayan bir asansör sırasıyla 2., 5. ve 8. katlarda durmuştur

Şekilde gösterilen masa lambası, merkezi masadaki kâğıtta çizili dik koordinat düzleminin orijini

boyunca katlanmasıyla elde edilen şekil gösterilmiş; B' noktası ve dik açı işareti mevcut, D ve C

Rakamları farklı üç basamaklı abc sayısı ile iki basamaklı ab ve bc doğal sayıları için • abc üç

ABCD yamuk G, H ve K doğrusal AB // CD [EF] orta taban |AK| = |GC| |DG| = 3 cm |EH| = 4 cm |KB| = 7