1! + 3! + 5! + 7! + ... + 93! işleminin sonucunun birler basamağında hangi rakam bulunur? A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9
A
✓ Doğru cevap
A) 1
M
Öğretmenin Çözümü
Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü
⤢
Çözümün yazılı anlatımı
28 = 4.7 ise ; 4 ve 7 ile böl. kalana bakmalı. 8! ve ~~sonrası~~ sonrası 7! barındırdığına göre 8!+ ... +20! 'in 7 ile böl. kalan 0 O zaman (2! + 4! + 6!)'e bakmalı. 2 + 24 + 720 = 746 746|7 -742|106 4 ← kalan 4 ile böl. kalan ise 4! ve sonrası 4'ün katı. O zaman 4!+ ... +20! ⇒ 4 ile böl. kalan 0 Kalan yer 2! = 2 Demekki bu sayının 7 ile böl. kalanı 4 ile " " 2 Kalan öyle seçilmeli ki 7 ile böl. kalan 4 4 ile ^ " 2 ⇒ 18 sağlar A