Bir öğrenci biletinin 15 TL, bir öğretmen biletinin 18 TL ve bir tam biletin 27 TL olduğu bir müzede belirli bir günün sonunda

Bir öğrenci biletinin 15 TL, bir öğretmen biletinin 18 TL ve bir tam biletin 27 TL olduğu bir müzede belirli bir günün sonunda toplam 360 TL gelir elde edilmiştir. Bir gün boyunca müzeye öğrenci bileti ile giriş yapan kişi sayısı a, öğretmen bileti ile giriş yapan kişi sayısı b ve tam bilet ile giriş yapan kişi sayısı c olmak üzere I. a · c kesinlikle tek sayıdır. II. a, 3 ile tam bölünür. III. a = b olabilir. ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III