a, b ve c asal sayılar olmak üzere, 7 · a · b · c − 2 · a − 28 · b = 756 eşitliği veriliyor. Buna göre, a + b + c toplamı

a, b ve c asal sayılar olmak üzere, 7 · a · b · c − 2 · a − 28 · b = 756 eşitliği veriliyor. Buna göre, a + b + c toplamı kaçtır?
A) 15
B) 18
C) 19
D) 20
E) 21

Öğretmenin Çözümü

Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

a, b ve c asal sayılar olmak üzere, 7 · a · b · c − 2 · a − 28 · b = 756 eşitliği veriliyor. Buna göre, a + b + c toplamı çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

7abc - 2a - 28b = 756 7abc - 28b = 756 + 2a ↓ ↓ ↘ 7'e 7'e 0 halde burada tamböl tam 7'e tam bölünmeli böl 756 7'e tam böl zaten 2a'nında 7'e bölünmesi için a = 7 olur (Asal) 7abc - 28b = 756 + 2a ↓ ↓ 7 7 485c - 28b = 770 7bc - 4b = 110 olur ↓ ↓ ↓ ↓ gift gift gift olmeli bve ga c'den siri 2 olur b = 2 olsa 14c - 8 = 110 14c = 118 olmadı O halde c = 2 dir c = 2 için 14b - 4b = 110 10b = 110 b = 11 olur a + b + c = 7 + 11 + 2 = 20 olur

Benzer Sorular

Bir soğuk hava deposunda ürünler (–8) °C'den 2 °C'ye kadar olan sıcaklıkta bozulmadan

saklanabilmektedir. Sıcaklık bu değerlerin dışına çıktığında ise sensörler bozulma riski…

Δ(n) : n! sayısının asal çarpanlarının sayısı şeklinde tanımlanıyor. Δ( Δ (n)) = 3 olduğuna göre, n

en çok kaçtır?

Her bir n pozitif tam sayısı için Aₙ kapalı aralığı Aₙ = [-2n, 3n] biçiminde tanımlanıyor. Bu kapalı

aralıkta bulunan • tam sayıların sayısı T(Aₙ), • doğal sayıların sayısı D(Aₙ) ile…

Bir banliyö treninde yolcu yoğunluğuna göre trenin vagon sayısı arttırılmakta veya azaltılmaktadır

Bir trene 4 vagon eklendiğinde trenin yolcu kapasitesi başlangıçtakinin 2 katının 140…

Dört rengin her birinden eşit sayıda lego, Şekil 1'deki düzende birbirine ekleniyor. Daha sonra

önden başlanarak a tane lego alındığında Şekil 2, sonrasında b tane daha lego alındığında…

Zemin kattan yukarı yönlü harekete başlayan bir asansör sırasıyla 2., 5. ve 8. katlarda durmuştur

Bu asansöre zemin kattan binen kişiler 5. kata inerken, 2. kattan binen kişilerin yarısı…

Şekilde gösterilen masa lambası, merkezi masadaki kâğıtta çizili dik koordinat düzleminin orijini

olan dairesel bir bölgeyi aydınlatmaktadır. Lamba, masadan her 1 birim uzaklaştırıldığında…

boyunca katlanmasıyla elde edilen şekil gösterilmiş; B' noktası ve dik açı işareti mevcut, D ve C

noktaları tabanda yer alıyor.] [AB] ⊥ [BC], m(DAC) = 2m(BAD) = 2α Bir öğretmen, tahtaya…

Rakamları farklı üç basamaklı abc sayısı ile iki basamaklı ab ve bc doğal sayıları için • abc üç

basamaklı doğal sayısının ab iki basamaklı doğal sayısı ile bölümünden kalan 5'tir. • bc…

ABCD yamuk G, H ve K doğrusal AB // CD [EF] orta taban |AK| = |GC| |DG| = 3 cm |EH| = 4 cm |KB| = 7

cm olduğuna göre; Alan(ABCD), boyalı alanlar toplamının kaç katıdır?