Yandaki bölme işleminde 2ab üç basamaklı bir doğal sayıdır.
Yandaki bölme işleminde 2ab üç basamaklı bir doğal sayıdır. Buna göre, iki basamaklı ab sayısının alabileceği birbirinden farklı değerlerin toplamı kaçtır?
M
Öğretmenin Çözümü
Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü
⤢
1 / 2
Çözümün yazılı anlatımı
867... | 2ab 3... 867... = 2ab.(3...) Yani 2ab sayısının 3 ile çarpımı 867 ye eşit veya küçük olmalıdır. 867 | 3 2ab sayısı -6 | 289 en fazla 289 26 olabilir. -24 27 Yani ab = 89 -27 ab nin en büyük 00 değeridir. 2ab sayısı 867 sayısını böldüğünde bölüm 3 olduğundan 2ab sayısı en az 217 olur. Çünkü 3. 217 = 651 ab nin en 867 - 651 = 216 küçük değeri 216 < 217 17 dir. ab = 17, 18, 19, ..., 89 olabilir farklı ab sayılarının toplamı = 17 + 18 + 19 + ... + 89 = (89-17/1 + 1) . (89+17/2) sonlu sayıların toplam formülü (sonterim-ilkterim/artış miktarı + 1) . (sonterim+ilkterim/2) = 73 . 53 = 3869