a = sec42° b = tan42° c = cosec42° olduğuna göre aşağıdaki sıralamalardan hangileri doğrudur?
a = sec42° b = tan42° c = cosec42° olduğuna göre aşağıdaki sıralamalardan hangileri doğrudur? A) a < c < b B) b < a < c C) b < c < a D) c < a < b E) a < b < c
B
✓ Doğru cevap
B) b < a < c
M
Öğretmenin Çözümü
Matematik Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü
⤢
Çözümün yazılı anlatımı
Bilgi sec α = 1 / cos x cosec α = 1 / sin α O halde a = sec 42° = 1 / cos42 = 1 / sin48 Toplamı 90° o yüzden eşit b = tan 42° c = cosec 42 = 1 / sin42 a = 1 / sin48 b = tan42 = sin42 / cos42 c = 1 / sin42 Burada şuna dikkat edelim. 0 < sin42 < sin48 < 1 => 1 < 1/sin48 < 1/sin42 a c Ayrıca tan42 = b < tan45 = 1 olduğu için b < a < c olur. B