k ∈ Z olmak üzere, α ≠ k · π/2 için f(tanα + cotα) = tan²α + cot²α şeklinde tanımlanan f fonksiyonu için (fof)(-3/2) değeri

f(tanα + cotα) = tan²α + cot²α x = tanα + cotα olsun Bu tarz sorularda şuna aşina olmamız lazım burada bir toplamın karesi alınmış ve çarpımın 2 katı çıkarılmış gibidir nasıl yani: x² = (tanα + cotα)² = tan²α + cot²α + 2 * (tanα * cotα) tanα * cotα = 1 olduğunu biliyoruz x² = (tanα + cotα)² = tan²α + cot²α + 2 f(tanα + cotα) = tan²α + cot²α da fonksiyonu yerine yazarız x² = tan²α + cot²α + 2 x² = f(x) + 2 f(x) = x² – 2 bulunur fof(x) bileşke için fof(x) = (x²–2)² – 2 Buradan değer yerine yazılırsa fof(x) = (-3/2)² – 2)² – 2 işlem yapılırsa fof(x) = -31/16 çıkar