Bir buz patencisi kollarını bedenine çekince neden hızlanır? Bir gezegen Güneş etrafında neden hep aynı düzlemde döner? Bisiklet sürerken neden tekerlekler dönerken denge kurmak daha kolaydır? Tüm bu soruların cevabı tek bir fizik kavramında saklıdır: açısal momentum. TYT ve AYT fizik sınavlarında sık karşımıza çıkan bu konu, dönme hareketinin temelini oluşturur. Bu rehberde açısal momentumun tanımını, formüllerini, korunum yasasını ve sınavda karşılaşacağın soru tiplerini en sade haliyle ele alıyoruz.
Açısal Momentum Nedir?
Açısal momentum, bir cismin dönme hareketine ait vektörel bir büyüklüktür. Doğrusal momentum bir cismin “düz çizgide ne kadar zor durdurulabileceğini” söylerken, açısal momentum bir cismin “dönmesinin ne kadar güçlü olduğunu” ifade eder. Daha teknik bir tanımla: dönen ya da dairesel yörüngede hareket eden bir cismin konum vektörü ile çizgisel momentumu arasındaki vektörel çarpıma açısal momentum denir.
Açısal momentum, fizikte yalnızca bir formül değil; aynı zamanda bir korunum yasasıdır. Kütle ve enerji gibi açısal momentum da “dış etki olmadıkça değişmeyen” bir büyüklüktür. Bu özelliği onu hem teorik fizikte hem de günlük yaşamda son derece güçlü bir kavram yapar.
Açısal Momentum Formülü
Açısal momentumu iki farklı biçimde ifade edebiliriz: vektörel tanım ve skaler form. TYT/AYT seviyesinde özellikle skaler form kullanılır, ancak ikisinin de mantığını bilmek soru çözümünde işe yarar.
Açısal momentumun iki temel formu — vektörel ve skaler tanım.
Vektörel Tanım
Açısal momentum vektörel formda şöyle yazılır:
L = r × p r: konum vektörü | p: çizgisel momentum (m·v) |
Burada r, dönme eksenine göre cismin konumunu; p ise cismin çizgisel momentumunu (kütle × hız) gösterir. “×” işareti vektörel çarpımı temsil eder. Vektörel çarpımın sonucu yine bir vektördür ve dönme düzlemine dik bir doğrultuda olur. Bu yön sağ el kuralı ile bulunur.
Skaler Form (Pratik Kullanım)
Dönen katı cisimler söz konusu olduğunda, sınavda en çok karşılaşacağın form şudur:
L = I · ω I: eylemsizlik momenti | ω (omega): açısal hız |
Bu form, çizgisel momentumun (p = m·v) dönme hareketindeki karşılığıdır. Burada kütlenin (m) yerini eylemsizlik momenti (I), hızın (v) yerini ise açısal hız (ω) alır. Yani L = I·ω, “dönme momentumu” olarak da düşünülebilir.
Eylemsizlik Momenti ve Açısal Momentum İlişkisi
Eylemsizlik Momenti Nedir?
Eylemsizlik momenti (I), bir cismin dönmeye karşı gösterdiği dirençtir. Doğrusal harekette bu role kütle (m) sahipti; dönme hareketinde ise iş eylemsizlik momentine düşer. Önemli bir farkı vardır: eylemsizlik momenti yalnızca cismin kütlesine değil, kütlenin dönme eksenine göre nasıl dağıldığına da bağlıdır.
Mantık: Aynı kütleye sahip iki cisimden, kütlesi eksenden uzakta olanın eylemsizlik momenti daha büyüktür. Yani onu döndürmek daha zor, döndüğünde durdurmak da daha zordur. |
Farklı Cisimler İçin I Değerleri
Aşağıdaki infografikte sınavda en çok karşılaştığın dört cismin eylemsizlik momenti formüllerini bir arada bulabilirsin:
Sık karşılaşılan cisimler ve eylemsizlik momenti formülleri.
Soru çözerken hangi cisim verildiyse onun I formülünü kullanmak yeterlidir. Tüm bu formüllerin ortak özelliği şudur: yarıçap (R) veya uzunluk (L) karesinin kütle ile çarpımıdır. Bu karesellik, kütlenin eksenden uzaklığının açısal momentumda neden bu kadar belirleyici olduğunu açıklar.
Açısal Momentumun Korunumu
Temel Prensip
Açısal momentumun en güçlü özelliği korunum yasasına tabi olmasıdır. Eğer bir sisteme dışarıdan tork (döndürücü kuvvet) etki etmiyorsa, sistemin toplam açısal momentumu sabit kalır.
I₁ · ω₁ = I₂ · ω₂ Dış tork = 0 olduğunda açısal momentum korunur |
Bu denklem, eylemsizlik momenti azaldığında açısal hızın artması, eylemsizlik momenti arttığında ise açısal hızın azalması gerektiğini söyler. İkisinin çarpımı sabittir.
Günlük Hayattan Örnekler
Korunum yasasını anlamanın en iyi yolu, etrafımızdaki örnekleri görmektir:
Buz patencisi örneği — kollar kapandığında I azalır, ω büyür; toplam L sabit kalır.
- Buz patencisi: Pateni döndüren sporcu kollarını gövdesine çekerek eylemsizlik momentini azaltır ve aniden hızlanır. Kollarını açtığında ise hızı yavaşlar.
- Bisiklet tekerleği: Hızla dönen bir tekerlek devrilmek istemez. Çünkü dönmesini durdurmak için belirli bir tork gerekir; bu da bisikletin kararlılığının temelidir.
- Gezegenlerin yörüngesi: Güneş, gezegenler üzerine merkezcil kuvvet uygular ama bu kuvvetin torku sıfırdır. Bu yüzden gezegenler Güneş etrafındaki yörüngelerinde aynı düzlemde, sabit açısal momentum ile döner.
- Helikopter pervanesi: Ana pervane döndüğünde gövdenin ters yöne dönmemesi için kuyrukta küçük bir pervane bulunur. Bu pervane, açısal momentumu dengelemek için tasarlanmıştır.
Düzgün Dairesel Hareket ve Açısal Momentum
Açısal Hız – Çizgisel Hız Bağıntısı
Dairesel hareket yapan bir cismin iki farklı hızı vardır: çizgisel hız (v) ve açısal hız (ω). Bunlar arasındaki temel bağıntı şudur:
v = r · ω Çizgisel hız = yarıçap × açısal hız |
Bu denklem aynı çubuğun iki ucundaki noktaların farklı çizgisel hızlara sahip olduğunu açıklar: dış uçtaki nokta (büyük r) daha hızlıdır, merkeze yakın nokta (küçük r) daha yavaştır. Ancak ikisinin de açısal hızı aynıdır, çünkü aynı cisme aittir ve aynı sürede aynı açıyı tarar.
Dönme Hareketinde Momentum İlişkisi
Çizgisel momentum (p = m·v) ile açısal momentum (L = I·ω) birbirinin dönme karşılığıdır. Aşağıdaki tabloyla iki kavramın paralelliğini kolayca görebilirsin:
Doğrusal Hareket | Dönme Hareketi |
Kütle (m) | Eylemsizlik momenti (I) |
Çizgisel hız (v) | Açısal hız (ω) |
Çizgisel momentum: p = m·v | Açısal momentum: L = I·ω |
Kuvvet (F) | Tork (τ) |
Açısal Hız ve Açısal İvme
Açısal Hız (ω) Formülü
Açısal hız, bir cismin birim zamanda taradığı açıdır. Bir cismin “ne kadar hızlı döndüğünü” söyler:
ω = Δθ / Δt Açısal hız = açı değişimi / zaman değişimi |
SI birimi rad/s'dir (radyan bölü saniye). Tam tur dönen bir cisim 2π rad'lık açı tarar; bu yüzden T periyodunda dönen bir cismin açısal hızı ω = 2π/T şeklinde de yazılabilir.
Açısal İvme (α) Formülü
Açısal ivme, açısal hızın değişim hızıdır. Yani bir cismin dönme hızının ne kadar çabuk değiştiğini gösterir:
α = Δω / Δt Açısal ivme = açısal hız değişimi / zaman |
Birimi rad/s²'dir. Eğer α sabit ise, dönme hareketi düzgün hızlanan/yavaşlayan bir karaktere sahip olur ve doğrusal hareketteki ivmeli hareket denklemlerinin tam karşılığı uygulanabilir.
Açısal Momentum Birimleri
Açısal momentumun SI birimi kg·m²/s'dir. Birim analizi yaparken iki farklı yoldan da aynı sonuca ulaşırız:
- Vektörel formdan: L = r × p → [m] · [kg·m/s] = kg·m²/s
- Skaler formdan: L = I · ω → [kg·m²] · [rad/s] = kg·m²/s (radyan boyutsuzdur)
Sınavda birim hatası yapmamak için, soruda verilen tüm büyüklükleri SI birimine çevirmeyi alışkanlık haline getirmek gerekir: cm yerine m, g yerine kg, dakika yerine saniye.
Açısal Momentum Örnek Sorular ve Çözümleri
Aşağıda zorluk sırasına göre dizilmiş beş çözümlü soru bulacaksın. Her soruda formülün hangisinin neden seçildiği vurgulanmıştır.
Soru 1. 5 kg kütleli bir cisim, 2 m yarıçaplı dairesel bir yörüngede 4 m/s sabit hızla dönmektedir. Cismin dönme eksenine göre açısal momentumunu bulunuz.
Çözüm:
Verilenler: m = 5 kg, r = 2 m, v = 4 m/s
Önce çizgisel momentum: p = m · v = 5 · 4 = 20 kg·m/s
Açısal momentum (yarıçap ve hız dik olduğundan): L = r · p = 2 · 20 = 40 kg·m²/s
Sonuç: L = 40 kg·m²/s
Soru 2. Eylemsizlik momenti I = 6 kg·m² olan bir disk, 10 rad/s açısal hızla dönmektedir. Diskin açısal momentumu kaç kg·m²/s'dir?
Çözüm:
Verilenler: I = 6 kg·m², ω = 10 rad/s
Skaler form en pratik yoldur: L = I · ω
L = 6 · 10 = 60 kg·m²/s
Sonuç: L = 60 kg·m²/s
Soru 3. Kollarını açmış olarak 2 rad/s ile dönen bir buz patencisinin eylemsizlik momenti 5 kg·m²'dir. Patenci kollarını gövdesine çekince I değeri 2 kg·m²'ye düşüyor. Kollar kapandıktan sonraki açısal hız nedir?
Çözüm:
Dış tork sıfır olduğundan açısal momentum korunur: I₁ · ω₁ = I₂ · ω₂
5 · 2 = 2 · ω₂
ω₂ = 10 / 2 = 5 rad/s
Sonuç: Patenci 5 rad/s ile döner — yaklaşık 2,5 katı hızlanmıştır.
Soru 4. 0,5 kg kütleli bir top, 0,4 m uzunluğunda bir ipin ucuna bağlanmıştır ve yatay düzlemde 6 rad/s açısal hızla dairesel hareket yapmaktadır. Topun açısal momentumunu bulunuz. (Topu nokta cisim kabul ediniz.)
Çözüm:
Nokta cisim için eylemsizlik momenti: I = m · r² = 0,5 · (0,4)² = 0,5 · 0,16 = 0,08 kg·m²
Açısal momentum: L = I · ω = 0,08 · 6 = 0,48 kg·m²/s
Sonuç: L = 0,48 kg·m²/s
Soru 5. Sürtünmesiz bir eksen etrafında dönen bir döner sandalyenin üzerinde oturan bir öğrenci, kollarında ağırlık tutmaktadır ve sistemin başlangıç açısal momentumu 24 kg·m²/s, eylemsizlik momenti 6 kg·m²'dir. Öğrenci ağırlıkları gövdesine çekerek eylemsizlik momentini 4 kg·m²'ye düşürdüğüne göre yeni açısal hızı kaç rad/s olur?
Çözüm:
Verilenler: L = 24 kg·m²/s (sabit, çünkü dış tork yok), I_yeni = 4 kg·m²
L = I · ω → 24 = 4 · ω
ω = 24 / 4 = 6 rad/s
Başlangıç hızı ω₁ = L / I₁ = 24 / 6 = 4 rad/s idi.
Sonuç: Öğrencinin açısal hızı 4 rad/s'den 6 rad/s'ye çıkmıştır.
Sık Yapılan Hatalar
TYT/AYT öğrencilerinin açısal momentum sorularında en çok düştüğü tuzaklar şunlardır:
Açısal Hız ile Çizgisel Hızı Karıştırmak
Soru “4 m/s ile dönüyor” diyorsa bu çizgisel hızdır (v); açısal hız (ω) değildir. L = I·ω formülünde doğrudan v koymak yanlış sonuç verir. Önce v = r·ω bağıntısı ile ω hesaplanmalı veya L = r · p = r · m · v formu kullanılmalıdır.
Eylemsizlik Momenti ile Kütleyi Karıştırmak
L = m · ω yazmak çok yaygın bir hatadır. Bu denklemde m yerine eylemsizlik momenti I yer alır. Kütle, eylemsizlik momentinin yalnızca bir parçasıdır; geri kalan kısım kütlenin dönme eksenine göre nasıl dağıldığıdır.
Birim Analizi Hataları
Soruda r santimetre, kütle gram olarak verilmişse hesaplama öncesinde mutlaka SI birimine çevrilmelidir. Aksi halde sonuç birim olarak bile tutarsız çıkar. Açısal hız her zaman rad/s olarak işlenmelidir; devir/saniye verildiyse 2π ile çarparak rad/s'ye çevirmek gerekir.
Korunum Yasasının Yanlış Yerde Uygulanması
Açısal momentum sadece dış tork sıfır olduğunda korunur. Soruda dışarıdan bir kuvvet uygulanıyor ve bu kuvvet eksene göre tork üretiyorsa korunum yazılamaz. Soruyu çözmeden önce “dış tork var mı?” sorusunu mutlaka kendine sor.
Mini Açısal Momentum Formülleri Tablosu
Sınav öncesi tek sayfada görmek istediğin tüm formüller bu özet tabloda:
Açısal momentum, eylemsizlik momenti, açısal hız ve ivme — formül özeti.
Tahta'da konuyu pekiştir Açısal momentum konusunda eksik kazanımlarını AI destekli tarama ile tespit et, sana özel hazırlanan soru setiyle pratik yap. Tahta'da TYT ve AYT fizik için 200.000+ öğrenciyle birlikte hazırlan. Bir buz patencisi kollarını bedenine çekince neden hızlanır? Bir gezegen Güneş etrafında neden hep aynı düzlemde döner? Bisiklet sürerken neden tekerlekler dönerken denge kurmak daha kolaydır? Tüm bu soruların cevabı tek bir fizik kavramında saklıdır: açısal momentum. TYT ve AYT fizik sınavlarında sık karşımıza çıkan bu konu, dönme hareketinin temelini oluşturur. Bu rehberde açısal momentumun tanımını, formüllerini, korunum yasasını ve sınavda karşılaşacağın soru tiplerini en sade haliyle ele alıyoruz. Açısal Momentum Nedir?Açısal momentum, bir cismin dönme hareketine ait vektörel bir büyüklüktür. Doğrusal momentum bir cismin “düz çizgide ne kadar zor durdurulabileceğini” söylerken, açısal momentum bir cismin “dönmesinin ne kadar güçlü olduğunu” ifade eder. Daha teknik bir tanımla: dönen ya da dairesel yörüngede hareket eden bir cismin konum vektörü ile çizgisel momentumu arasındaki vektörel çarpıma açısal momentum denir. Açısal momentum, fizikte yalnızca bir formül değil; aynı zamanda bir korunum yasasıdır. Kütle ve enerji gibi açısal momentum da “dış etki olmadıkça değişmeyen” bir büyüklüktür. Bu özelliği onu hem teorik fizikte hem de günlük yaşamda son derece güçlü bir kavram yapar. Açısal Momentum FormülüAçısal momentumu iki farklı biçimde ifade edebiliriz: vektörel tanım ve skaler form. TYT/AYT seviyesinde özellikle skaler form kullanılır, ancak ikisinin de mantığını bilmek soru çözümünde işe yarar.
Açısal momentumun iki temel formu — vektörel ve skaler tanım. Vektörel TanımAçısal momentum vektörel formda şöyle yazılır:
Burada r, dönme eksenine göre cismin konumunu; p ise cismin çizgisel momentumunu (kütle × hız) gösterir. “×” işareti vektörel çarpımı temsil eder. Vektörel çarpımın sonucu yine bir vektördür ve dönme düzlemine dik bir doğrultuda olur. Bu yön sağ el kuralı ile bulunur. Skaler Form (Pratik Kullanım)Dönen katı cisimler söz konusu olduğunda, sınavda en çok karşılaşacağın form şudur:
Bu form, çizgisel momentumun (p = m·v) dönme hareketindeki karşılığıdır. Burada kütlenin (m) yerini eylemsizlik momenti (I), hızın (v) yerini ise açısal hız (ω) alır. Yani L = I·ω, “dönme momentumu” olarak da düşünülebilir. Eylemsizlik Momenti ve Açısal Momentum İlişkisiEylemsizlik Momenti Nedir?Eylemsizlik momenti (I), bir cismin dönmeye karşı gösterdiği dirençtir. Doğrusal harekette bu role kütle (m) sahipti; dönme hareketinde ise iş eylemsizlik momentine düşer. Önemli bir farkı vardır: eylemsizlik momenti yalnızca cismin kütlesine değil, kütlenin dönme eksenine göre nasıl dağıldığına da bağlıdır.
Farklı Cisimler İçin I DeğerleriAşağıdaki infografikte sınavda en çok karşılaştığın dört cismin eylemsizlik momenti formüllerini bir arada bulabilirsin:
Sık karşılaşılan cisimler ve eylemsizlik momenti formülleri. Soru çözerken hangi cisim verildiyse onun I formülünü kullanmak yeterlidir. Tüm bu formüllerin ortak özelliği şudur: yarıçap (R) veya uzunluk (L) karesinin kütle ile çarpımıdır. Bu karesellik, kütlenin eksenden uzaklığının açısal momentumda neden bu kadar belirleyici olduğunu açıklar. Açısal Momentumun KorunumuTemel PrensipAçısal momentumun en güçlü özelliği korunum yasasına tabi olmasıdır. Eğer bir sisteme dışarıdan tork (döndürücü kuvvet) etki etmiyorsa, sistemin toplam açısal momentumu sabit kalır.
Bu denklem, eylemsizlik momenti azaldığında açısal hızın artması, eylemsizlik momenti arttığında ise açısal hızın azalması gerektiğini söyler. İkisinin çarpımı sabittir. Günlük Hayattan ÖrneklerKorunum yasasını anlamanın en iyi yolu, etrafımızdaki örnekleri görmektir:
Buz patencisi örneği — kollar kapandığında I azalır, ω büyür; toplam L sabit kalır.
Düzgün Dairesel Hareket ve Açısal MomentumAçısal Hız – Çizgisel Hız BağıntısıDairesel hareket yapan bir cismin iki farklı hızı vardır: çizgisel hız (v) ve açısal hız (ω). Bunlar arasındaki temel bağıntı şudur:
Bu denklem aynı çubuğun iki ucundaki noktaların farklı çizgisel hızlara sahip olduğunu açıklar: dış uçtaki nokta (büyük r) daha hızlıdır, merkeze yakın nokta (küçük r) daha yavaştır. Ancak ikisinin de açısal hızı aynıdır, çünkü aynı cisme aittir ve aynı sürede aynı açıyı tarar. Dönme Hareketinde Momentum İlişkisiÇizgisel momentum (p = m·v) ile açısal momentum (L = I·ω) birbirinin dönme karşılığıdır. Aşağıdaki tabloyla iki kavramın paralelliğini kolayca görebilirsin:
Açısal Hız ve Açısal İvmeAçısal Hız (ω) FormülüAçısal hız, bir cismin birim zamanda taradığı açıdır. Bir cismin “ne kadar hızlı döndüğünü” söyler:
SI birimi rad/s'dir (radyan bölü saniye). Tam tur dönen bir cisim 2π rad'lık açı tarar; bu yüzden T periyodunda dönen bir cismin açısal hızı ω = 2π/T şeklinde de yazılabilir. Açısal İvme (α) FormülüAçısal ivme, açısal hızın değişim hızıdır. Yani bir cismin dönme hızının ne kadar çabuk değiştiğini gösterir:
Birimi rad/s²'dir. Eğer α sabit ise, dönme hareketi düzgün hızlanan/yavaşlayan bir karaktere sahip olur ve doğrusal hareketteki ivmeli hareket denklemlerinin tam karşılığı uygulanabilir. Açısal Momentum BirimleriAçısal momentumun SI birimi kg·m²/s'dir. Birim analizi yaparken iki farklı yoldan da aynı sonuca ulaşırız:
Sınavda birim hatası yapmamak için, soruda verilen tüm büyüklükleri SI birimine çevirmeyi alışkanlık haline getirmek gerekir: cm yerine m, g yerine kg, dakika yerine saniye. Açısal Momentum Örnek Sorular ve ÇözümleriAşağıda zorluk sırasına göre dizilmiş beş çözümlü soru bulacaksın. Her soruda formülün hangisinin neden seçildiği vurgulanmıştır. Soru 1. 5 kg kütleli bir cisim, 2 m yarıçaplı dairesel bir yörüngede 4 m/s sabit hızla dönmektedir. Cismin dönme eksenine göre açısal momentumunu bulunuz. Çözüm: Verilenler: m = 5 kg, r = 2 m, v = 4 m/s Önce çizgisel momentum: p = m · v = 5 · 4 = 20 kg·m/s Açısal momentum (yarıçap ve hız dik olduğundan): L = r · p = 2 · 20 = 40 kg·m²/s Sonuç: L = 40 kg·m²/s Soru 2. Eylemsizlik momenti I = 6 kg·m² olan bir disk, 10 rad/s açısal hızla dönmektedir. Diskin açısal momentumu kaç kg·m²/s'dir? Çözüm: Verilenler: I = 6 kg·m², ω = 10 rad/s Skaler form en pratik yoldur: L = I · ω L = 6 · 10 = 60 kg·m²/s Sonuç: L = 60 kg·m²/s Soru 3. Kollarını açmış olarak 2 rad/s ile dönen bir buz patencisinin eylemsizlik momenti 5 kg·m²'dir. Patenci kollarını gövdesine çekince I değeri 2 kg·m²'ye düşüyor. Kollar kapandıktan sonraki açısal hız nedir? Çözüm: Dış tork sıfır olduğundan açısal momentum korunur: I₁ · ω₁ = I₂ · ω₂ 5 · 2 = 2 · ω₂ ω₂ = 10 / 2 = 5 rad/s Sonuç: Patenci 5 rad/s ile döner — yaklaşık 2,5 katı hızlanmıştır. Soru 4. 0,5 kg kütleli bir top, 0,4 m uzunluğunda bir ipin ucuna bağlanmıştır ve yatay düzlemde 6 rad/s açısal hızla dairesel hareket yapmaktadır. Topun açısal momentumunu bulunuz. (Topu nokta cisim kabul ediniz.) Çözüm: Nokta cisim için eylemsizlik momenti: I = m · r² = 0,5 · (0,4)² = 0,5 · 0,16 = 0,08 kg·m² Açısal momentum: L = I · ω = 0,08 · 6 = 0,48 kg·m²/s Sonuç: L = 0,48 kg·m²/s Soru 5. Sürtünmesiz bir eksen etrafında dönen bir döner sandalyenin üzerinde oturan bir öğrenci, kollarında ağırlık tutmaktadır ve sistemin başlangıç açısal momentumu 24 kg·m²/s, eylemsizlik momenti 6 kg·m²'dir. Öğrenci ağırlıkları gövdesine çekerek eylemsizlik momentini 4 kg·m²'ye düşürdüğüne göre yeni açısal hızı kaç rad/s olur? Çözüm: Verilenler: L = 24 kg·m²/s (sabit, çünkü dış tork yok), I_yeni = 4 kg·m² L = I · ω → 24 = 4 · ω ω = 24 / 4 = 6 rad/s Başlangıç hızı ω₁ = L / I₁ = 24 / 6 = 4 rad/s idi. Sonuç: Öğrencinin açısal hızı 4 rad/s'den 6 rad/s'ye çıkmıştır. Sık Yapılan HatalarTYT/AYT öğrencilerinin açısal momentum sorularında en çok düştüğü tuzaklar şunlardır: Açısal Hız ile Çizgisel Hızı KarıştırmakSoru “4 m/s ile dönüyor” diyorsa bu çizgisel hızdır (v); açısal hız (ω) değildir. L = I·ω formülünde doğrudan v koymak yanlış sonuç verir. Önce v = r·ω bağıntısı ile ω hesaplanmalı veya L = r · p = r · m · v formu kullanılmalıdır. Eylemsizlik Momenti ile Kütleyi KarıştırmakL = m · ω yazmak çok yaygın bir hatadır. Bu denklemde m yerine eylemsizlik momenti I yer alır. Kütle, eylemsizlik momentinin yalnızca bir parçasıdır; geri kalan kısım kütlenin dönme eksenine göre nasıl dağıldığıdır. Birim Analizi HatalarıSoruda r santimetre, kütle gram olarak verilmişse hesaplama öncesinde mutlaka SI birimine çevrilmelidir. Aksi halde sonuç birim olarak bile tutarsız çıkar. Açısal hız her zaman rad/s olarak işlenmelidir; devir/saniye verildiyse 2π ile çarparak rad/s'ye çevirmek gerekir. Korunum Yasasının Yanlış Yerde UygulanmasıAçısal momentum sadece dış tork sıfır olduğunda korunur. Soruda dışarıdan bir kuvvet uygulanıyor ve bu kuvvet eksene göre tork üretiyorsa korunum yazılamaz. Soruyu çözmeden önce “dış tork var mı?” sorusunu mutlaka kendine sor. Mini Açısal Momentum Formülleri TablosuSınav öncesi tek sayfada görmek istediğin tüm formüller bu özet tabloda:
Açısal momentum, eylemsizlik momenti, açısal hız ve ivme — formül özeti.
|
