Serbest düşme, lise fiziğinin en temel konularından biridir. Bu rehberde hız, yol ve süre formülleri adım adım açıklanmakta; TYT ve AYT için çözümlü örnekler sunulmaktadır.
📌 HIZLI BAŞLANGIÇ – Formüller Bir Bakışta | ||
Formül | Ne Hesaplar? | Birimler |
v = g · t | Anlık hız (m/s) | g = 10 m/s², t = saniye (s) |
h = ½ · g · t² | Düşülen yol (m) | h = metre (m) |
v² = 2·g·h | Son hız (yükseklikten) | Süre bilmeden kullan |
t = √(2h/g) | Düşüş süresi | Yükseklik verildiğinde |
Serbest Düşme Nedir?
Serbest düşme; bir cismin yalnızca yerçekimi kuvvetinin etkisiyle harekete geçtiği, düşey yönlü hareket biçimidir. Gerçek hayatta hava direnci her zaman mevcuttur; ancak fizik problemlerinde hava direnci yok sayılır ve cisim serbest düşer.
Serbest düşmenin üç temel özelliği:
- Cisim başlangıçta duruyorsa başlangıç hızı sıfırdır: v₀ = 0
- Hız her saniyede g kadar artar (düzgün ivmeli hareket).
- Yerçekimi ivmesi: g ≈ 9,8 m/s². TYT'de kolaylık için g = 10 m/s² kullanılır.
Serbest Düşme Temel Formülleri
Hız Formülü: v = g · t
Cismin t saniye düştükten sonra ulaştığı anlık hız şu denklemle bulunur:
v = g · t v = hız (m/s) | g = 10 m/s² | t = süre (s) |
✅ Örnek: Serbest düşen bir cisim 3 saniye düşüyor. Hızı nedir? v = g · t = 10 × 3 = 30 m/s |
Yol Formülü: h = ½ · g · t²
Cismin t saniyede düştüğü mesafe (yükseklik) şu formülle hesaplanır. Dikkat: yol t² ile orantılıdır; bu yüzden her saniye daha fazla yol alınır.
h = ½ · g · t² h = yükseklik (m) | g = 10 m/s² | t = süre (s) |
✅ Örnek: Cisim 2 saniyede kaç metre düşer? h = ½ · 10 · (2)² = ½ · 10 · 4 = 20 m |
Son Hız Formülü: v² = 2 · g · h
Süreyi bilmediğimiz durumlarda yükseklikten doğrudan hız bulunabilir. Bu denklem, t'yi eleyerek elde edilir:
v² = 2 · g · h → v = √(2 · g · h) |
✅ Örnek: 45 m yükseklikten düşen cismin yere çarpmadan önceki hızı nedir? v = √(2 · 10 · 45) = √900 = 30 m/s |
Ortalama Hız: v_ort = h / t
Ortalama hız, toplam yolun toplam süreye bölümüdür. Serbest düşmede v₀ = 0 olduğundan şu eşitlik de kullanılabilir: v_ort = v/2 = g·t/2.
Serbest Düşmede Süre Nasıl Bulunur?
t = √(2h / g)
Yükseklik (h) verildiğinde düşüş süresi doğrudan bu formülle hesaplanır. Formülü elde etmek için h = ½·g·t² denkleminden t yalnız bırakılır.
t = √(2h / g) |
✅ Örnek: 20 m yükseklikten serbest düşen cisim kaç saniyede yere çarpar? t = √(2 · 20 / 10) = √4 = 2 s |
Fizikte h Nedir?
Hareket denklemlerinde h genellikle düşey mesafe ya da yükseklik anlamına gelir ve birimi metre (m)'dir.
- h = cismin düştüğü ya da yükseldiği düşey mesafedir.
- Alınan yol formülünde h, başlangıç ile bitiş noktası arasındaki mesafedir.
- Δh gösterimi ise konum farkını ifade eder: Δh = h₂ − h₁
- "Alınan yol formülü" olarak aranan kavram çoğunlukla bu h = ½·g·t² denklemine karşılık gelir.
Serbest Düşme – Grafik Gösterimleri
📈 v – t Grafiği (Hız–Zaman) | 📈 h – t Grafiği (Yol–Zaman) |
• Orijinden başlar (v₀ = 0) • Doğrusal artar (eğim = g) • Grafik bir doğru çizgisidir. • Eğim g = 10 m/s² 'ye eşittir. | • Orijinden başlar (h₀ = 0) • Parabolik artar (t² bağımlı) • Grafik parabol şeklindedir. • Her saniye kat edilen yol artar. |
Sık Yapılan Hatalar
⚠️ Bu Hatalara Dikkat!
|
TYT – AYT Çözümlü Örnek Sorular
📝 Örnek Soru 1 Serbest düşen bir cisim 5 saniye sonra kaç m/s hıza ulaşır? (g = 10 m/s²) Çözüm: v = g · t = 10 × 5 = 50 m/s |
📝 Örnek Soru 2 Durgunluktan serbest düşen bir cisim 2 saniyede kaç metre yol alır? Çözüm: h = ½ · g · t² = ½ · 10 · (2)² = ½ · 10 · 4 = 20 m |
📝 Örnek Soru 3 45 m yükseklikten bırakılan cisim kaç saniyede yere çarpar? Çözüm: t = √(2h/g) = √(2 · 45 / 10) = √9 = 3 s |
📝 Örnek Soru 4 Yere çarparken 60 m/s hıza ulaşan cisim kaç metre yüksekten bırakılmıştır? Çözüm: v² = 2·g·h → (60)² = 2 · 10 · h → 3600 = 20h → h = 180 m |
Sık Sorulan Sorular (SSS)
Soru | Cevap |
Serbest düşme nedir? | Yalnızca yerçekimi kuvvetinin etkisindeki düşey harekettir. |
Serbest düşme formülü nedir? | En temel iki formül: v = g·t ve h = ½·g·t²'dir. |
Hız nasıl artar? | Her geçen saniyede g = 10 m/s² kadar artar (düzgün ivmeli). |
Serbest düşme ile yatay atış aynı mı? | Hayır. Yatay atışta düşey bileşen aynı kurallara uyar ancak yatay bileşen eklenir. |
Hava direnci var mı? | Fizik problemlerinde hava direnci yok sayılır. Gerçek hayatta etki eder. |
g = 9,8 mi yoksa 10 mu kullanılır? | TYT ve AYT'de kolaylık için g = 10 m/s² kullanılır; gerçek değer 9,8 m/s²'dir. |
Anahtar Kavramlar – Kısa Özet
🔵 Terim | 📐 Formül | 🔗 İlişki |
g yerçekimi ivmesi | g = 10 m/s² (TYT) | Tüm formüllerin temeli |
Anlık hız | v = g · t | Süre biliniyorsa kullan |
Düşülen yol | h = ½ · g · t² | Mesafe hesabının özü |
Son hız (h'dan) | v = √(2·g·h) | t bilinmiyorsa kullan |
Düşme süresi | t = √(2h / g) | h verildiğinde |
Ortalama hız | v_ort = g·t / 2 | v₀ = 0 koşulunda |
💡 Tahta App ile TYT Fizik konularını interaktif şekilde öğren! Konu anlatımları, çözümlü sorular ve kişiselleştirilmiş sınav hazırlığı için uygulamayı indir. |
