(x³ - 8) / (x² - 4x + 8) ≥ 0 eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

(x³ - 8) / (x² - 4x + 8) ≥ 0 eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (0, 2]
B) [-2, 2]
C) [2, 4]
D) [2, ∞)
E) (-∞, 2]

✓ Doğru cevap

D) [2, ∞)

Öğretmenin Çözümü

Türk Öğretmeni · Tahta öğretmen çözümü

(x³ - 8) / (x² - 4x + 8) ≥ 0 eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? çözümü – sayfa 1

Çözümün yazılı anlatımı

x³ − 8 ―――――― ≥ 0 x² − 4x + 8 eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir? Adım 1: Payı İncele • Kök Bul: x³ − 8 = 0 ⇒ (x − 2)(x²+2x + 4) = 0 ◦ x = 2 (Tek Katlı Kök) Adım 2: Paydayı İncele • Payda İşareti: x² − 4x + 8 için Δ = b² − 4ac = (−4)² − 4(1)(8) = −16 < 0. Baş katsayı 1>0 olduğundan, payda daima pozitiftir. ✓ Daima Pozitif Adım 3: Sonuç • Payda (+) olduğundan, ifadenin işareti Payın (x-2) işareti ile aynıdır. • Eşitsizlik ≥ 0 istediğinden, pozitif bölge seçilir. − + ―――●――――――――→ 2 [2, ∞) ✓
D) [2, ∞) [Çözüm: D seçeneği]

Benzer Sorular

İsterdim tercümanım olasın Tanıtasın beni balıklara Vahşi kuşlara ve çiçeklere Bizdendir diyesin

benim için Bu dizelerde aşağıdaki ses olaylarından hangisi vardır?

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde, türetilirken ünlü kaybına uğramış bir sözcük kullanılmıştır?

Aşağıdaki altı çizili sözcüklerin hangisinde büyük ünlü uyumuna aykırılığın sebebi farklıdır?

Giresun Limanı'nda yüklü tırlar, dünyanın bu en büyük I II fındık üreticisi kentin sınırlarını aşıp

mütevazı dağ köylerinde emekle, el bebek gül bebek yetiştirilen, kimi III zaman katırla…

Dil öğretiminde hazırlanan ve kullanılan ders araç gereçlerinin özelliklerinden bazıları şöyledir: •

Öğrenenin dikkatini çekme I • Öğrenenini etkin kılma II • Öğrenme ortamını zenginleştirme…

Nükleer füzyon teknolojisi hem hız hem de yakıt kullanımı açısından uzay yolculuğunda devrim yaratma

potansiyeline sahip. Güneş'e güç veren bu kaynak, bilim I II insanlarına göre Mars'a…

Aydın'ın Kuşadası ilçesi, yakın gelecekte dünyanın e... cüler dalış merkezi olmak için epeydir çaba

gösteriyo... altı sporları başta olmak üzere yerli ve yabancı turi... tekrar popüler bir…

Aşağıdaki cümlelerin hangisinde ayraç içindeki y... yanlışı yoktur?

En son hatırladığı, pembe beyaz bulutlardı. Alçak tepelerin üzerine inmiş, iyice çırpılıp

kabartılmış krem şanti gibi iştah açıcı görünümleriyle, akşam vakti seyre dalanları…

Bir sözcüğün gerçek anlamına bağlı kalarak kazandığı yeni anlamlara "yan anlam" denir. Buna göre

aşağıdaki cümlelerin hangisinde geçen altı çizili sözcük yan anlamlıdır?