İçerisinde taşma seviyesine kadar d özkütleli sıvı bulunan Şekil I'deki kaba sıvıda çözünmeyen bir cisim bırakıldığında cisim

Question

8. İçerisinde taşma seviyesine kadar d özkütleli sıvı bulunan Şekil I'deki kaba sıvıda çözünmeyen bir cisim bırakıldığında cisim Şekil II'deki gibi dibe batıyor. Buna göre, I. Taşan sıvının hacmi, cismin hacmine eşittir. II. Son durumda her iki kaptaki toplam kütle eşittir. III. Her iki kaptaki kütle artışları eşittir. yargılarından hangileri doğru olabilir? (Kapların kütleleri önemsizdir.) A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

Accepted Answer

Doğru cevap: E. OĞUZHAN İLE ÖZEL DERS o I. Taşan sıvının hacmi, cismin hacmine eşittir. o Doğru. Cisim tamamen sıvıya gömüldüğü için kendi hacmi kadar sıvının yerini değiştirir. Kap taşma seviyesinde olduğundan bu yer değiştiren sıvı yan kaba taşar. o II. Son durumda her iki kaptaki toplam kütle eşittir. o Bakalım bu durum matematiksel olarak mümkün mü (olabilir mi?): o Sol kabın son kütlesi = m_sıvı_kalan + m_cisim o Sağ kabın son kütlesi = m_taşan o Bu ikisinin eşit olabilmesi için başlangıçtaki sıvı miktarının, cismin kütlesinin ve taşan sıvının kütlesinin değerlerine bağlı bir senaryo yazabiliriz. Soruda ilk kaptaki sıvının toplam hacmi veya kütlesi hakkında bir sınırlandırma yok. Örneğin, sol kap çok küçük/dar tasarlanmışsa ve sıvı miktarı az ise, dibe batan çok yoğun bir cisimle bu kütle eşitliği sayısal olarak pekâlâ yakalanabilir. Soru "kesinlikle" demediği, "olabilir" dediği için bu ihtimali doğru kabul ederiz. o III. Her iki kaptaki kütle artışları eşittir. o İki kaptaki kütle artışlarının eşit olması demek: o III. Her iki kaptaki kütle artışları eşittir. o İki kaptaki kütle artışlarının eşit olması demek: Δm_sol = Δm_sağ m_cisim − m_taşan = m_taşan m_cisim = 2 · m_taşan o Formülleri açalım (m = d · V): d_cisim · V_cisim = 2 · (d_sıvı · V_taşan) o V_cisim = V_taşan olduğunu I. öncülden biliyoruz. Hacimleri sadeleştirirsek: d_cisim = 2 · d_sıvı o Cisim dibe battığı için zaten cismin özkütlesinin sıvınınkinden büyük olması gerekir (d_cisim > d_sıvı). Bulduğumuz d_cisim = 2d bağıntısı

İçerisinde taşma seviyesine kadar d özkütleli sıvı bulunan Şekil I'deki kaba sıvıda çözünmeyen bir cisim bırakıldığında cisim

Öğretmenin Çözümü

Çözümün yazılı anlatımı

Benzer Sorular

İçi boş –q yüklü iletken bir silindir yalıtkan bir zemin üzerinde durmakta iken +q yüklü metal bir

Sıcaklığı 20 °C olan boş cam bardağa sıcaklığı 90 °C olan çay Şekil I'deki gibi dökülürken bardak

Hava sürtünmelerinin ihmal edildiği bir ortamda, aynı yükseklikten serbest bırakılan K ve L

Bir kuşun tüylerinin, süs havuzunda bulunan suya dalıp çıktığında şekildeki gibi birbirine yapıştığı

Günlük hayatta karşılaşılabilecek; I. Boyadan çıkan fırçanın uçlarının birbirine yapışması, II

Yatay ve doğrusal bir yolda hareket eden bir aracın konum - zaman grafiği şekildeki gibidir. Buna

Düşey kesiti şekildeki gibi olan sürtünmesiz bir platformun P noktasından serbest bırakılan bir

Esnemeyen ağırlıksız iplere bağlı K, L ve P cisimlerinin taşıyan ip gerilmeleri sırasıyla T, T ve 2T

Doğan, ağırlığı önemsiz bir dinamometrenin ucuna bağladığı durgun haldeki m kütleli bloğu

Aşağıdaki tabloda bazı teknolojik cihazların çalışma prensibi ve ilgili fiziğin alt dalı