Kenar uzunlukları x birim olan sarı renkli, y birim olan mavi renkli, z birim olan kırmızı renkli kare şeklindeki kartonlar için

Question

10. Kenar uzunlukları x birim olan sarı renkli, y birim olan mavi renkli, z birim olan kırmızı renkli kare şeklindeki kartonlar için (x>y>z) |x - y| > y - x |x - z| > x - z olduğu biliniyor. Buna göre, bu kartonlar ağırlık merkezli çakışacak şekilde üst üste konulduğunda aşağıdaki görüntülerden hangisi oluşabilir? A) B) C) D)

Accepted Answer

Doğru cevap: A. Mutlak değerin tanımı gereği bir ifadenin dışarı aynen alabilmesi için içerisinin sıfırdan büyük veya eşit, işaret değiştirerek çıkması için ise küçük olması gerekir. |x-y| > y-x x-y ≥ 0 (x ≥ y) olsaydı, |x-y| = x-y şeklinde çıkardı ve eşitsizlik x-y ≥ y-x haline gelirdi. Fakat kural olardı, eğer bir ifade dışarı eksi ile çarplarda çıksaydı, |x-y| = y-x olurdu. Burada ise |x-y| ifadesinin y-x'ten kesinlikle büyük olduğu söyleniyor. a > -a durumu sadece a > 0 iken geçerli. Buradan x-y > 0 ⇒ x > y elde edilir. * |x-2| > x-2 x-2 ≥ 0 (x ≥ 2) olsaydı, |x-2| = x-2 olurdu. Ancak eşitsizliğe göre |x-2| ifadesi x-2'den kesinlikle büyüktür. Bir sayının mutlak değeri kendisinden büyükse o sayı negatif olmak zorundadır. (a < 0 ⇒ |d| > a) Dolayısıyla x-2 < 0 ⇒ 2 > x elde edilir. (Örn x=3, 2=5 iken |3-5| = 2 > 3-5 = -2) * Elde ettiğimiz iki eşitsizliği birleştirelim: x > y 2 > x Buradan kenar uzunlukları arasındaki ilişki: 2 > x > y Yani kenarlerin büyüklük sıralaması şöyle: En büyük: K (Kırmızı) Ortanca: Sarı (S) En küçük: Mavi

Kenar uzunlukları x birim olan sarı renkli, y birim olan mavi renkli, z birim olan kırmızı renkli kare şeklindeki kartonlar için

Öğretmenin Çözümü

Çözümün yazılı anlatımı

Benzer Sorular

Şarj kapasiteleri eşit olan müzikçalar, cep telefonu ve bilgisayarın şarjı göstergeleri sırasıyla 2

Aşağıda gösterilen kağıt kesme makinesi, içerisine yerleştirilmiş bir kenarı diğerinin yarısı

k gerçel sayı olmak üzere uygun aralıkta tanımlı f fonksiyonu için • f(3k − x) = (x − k) / x • f(k)

Kitap satışı yapılan bir alış veriş sitesinde; müşterilere, boyutları ve kargo fiyatları farklı olan

Bir fabrikada çalışan Ali, Cemal ve Ercan 20 dakikada, sırasıyla 12, 6 ve 4 ürünü paketlemektedir

Bir sınıftaki 36 tane öğrencinin her birine okuma saati için birer dergi, gazete ve kitap

Şekilde fide ekmek için hazırlanmış bir bahçenin birbirine eş A ve B bölgeleri verilmiştir. A

n kenarlı bir düzgün çokgenin içine yazılan a sayısı aⁿ · n sonucunu vermektedir. Örneğin: (5) = 5⁶

Birinin ön yüzünün alanı, diğerinin ön yüzünün alanının 2 katına eşit olan şekildeki kâğıtların ön

ÖRNEK 6 (34 + 61/13 - 71/5) / (12/13 + 8 - 14/5) işleminin sonucu kaçtır?