x bir doğal sayıdır ancak y doğal sayı değildir. 27! = y · 3ˣ olduğuna göre, x'in alabileceği en küçük üç farklı tam sayı değerinin toplamı kaçtır?
A) 42
B) 45
C) 48
D) 51
E) 54

Question

x bir doğal sayıdır ancak y doğal sayı değildir. 27! = y · 3ˣ olduğuna göre, x'in alabileceği en küçük üç farklı tam sayı değerinin toplamı kaçtır? A) 42 B) 45 C) 48 D) 51 E) 54

Accepted Answer

27 ! = y · 3^x y = 27! / 3^x 27 | 3 9 | 3 3 | 3 1 9+3+1=13 27 ! içinde En fazla 13 tane 14+15+16 = 45 Faktöriyeliler içinde asal çarpanın kaç tane olduğunu bulmak istiyorsak sürekli faktöriyeldeki sayıyı hangi asal çarpanı bulmak istediğimiz sayıya devamlı bölüyoruz sonra bunları topladığımızda içinde oasaldan kaç tane olduğunu buluruz yukarıda 27 3'e böldüğümüzde 9+3+1 şimdi toplam 13 olur yani burada şu anlama gelir 3 Asalı 13 tane olur 27 ! içinde şimdi bu sonuç itibariyle y sayısının doğal sayı olmaması için o zaman 3 sayısının kuvveti en az 14 olmalıdır Çünkü bölme işlemi tam bölünme olmaması lazım O zaman biz x'e en az 14 sonra 15 ve 16 verirsek bunlara verdiğimizde 27 faktöriyel tam bölünmediği için y doğal sayı olmaz ve bunların toplamı da cevabımız olur yani cevabımız 45 olur

x bir doğal sayıdır ancak y doğal sayı değildir. 27! = y · 3ˣ olduğuna göre, x'in alabileceği en küçük üç farklı tam sayı

Öğretmenin Çözümü

Çözümün yazılı anlatımı

Benzer Sorular

Şarj kapasiteleri eşit olan müzikçalar, cep telefonu ve bilgisayarın şarjı göstergeleri sırasıyla 2

Aşağıda gösterilen kağıt kesme makinesi, içerisine yerleştirilmiş bir kenarı diğerinin yarısı

k gerçel sayı olmak üzere uygun aralıkta tanımlı f fonksiyonu için • f(3k − x) = (x − k) / x • f(k)

Kitap satışı yapılan bir alış veriş sitesinde; müşterilere, boyutları ve kargo fiyatları farklı olan

Bir fabrikada çalışan Ali, Cemal ve Ercan 20 dakikada, sırasıyla 12, 6 ve 4 ürünü paketlemektedir

Bir sınıftaki 36 tane öğrencinin her birine okuma saati için birer dergi, gazete ve kitap

Şekilde fide ekmek için hazırlanmış bir bahçenin birbirine eş A ve B bölgeleri verilmiştir. A

n kenarlı bir düzgün çokgenin içine yazılan a sayısı aⁿ · n sonucunu vermektedir. Örneğin: (5) = 5⁶

Birinin ön yüzünün alanı, diğerinin ön yüzünün alanının 2 katına eşit olan şekildeki kâğıtların ön

ÖRNEK 6 (34 + 61/13 - 71/5) / (12/13 + 8 - 14/5) işleminin sonucu kaçtır?