K noktasında ϑ₀ ilk hızı ile yerden h₁ yüksekliğinden yatay olarak atılan cisim eğik düzlem üzerindeki L noktasına esnek

Cevap:
E) 5 Çözüm: 1. L Noktasındaki Hız Bileşenlerinin Bulunması • Cismin L noktasına çarptıktan sonra sola doğru yatay atış yapabilmesi için esnek çarpışma kuralı gereği (gelme açısı = yansıma açısı): o 60°'lik eğik düzleme çarpan cismin L noktasındaki hızının yatayla yaptığı açı θ = 60° olur. o Buradan dikey hız bileşeni: v_y = v_x · tan(60°) = v_x√3 o L noktasındaki bileşke hız (yansıma sonrası yeni yatay hız v'_x): v_L = √(v_x² + v_y²) = √(v_x² + 3v_x²) = 2v_x 2. Sürelerin Oranı (t₁ ve t₂) • K-L ve L-M arasında alınan yatay yollar eşittir (x₁ = x₂): o 1. Aralık: x = v_x · t₁ o 2. Aralık: x = v'_x · t₂ = 2v_x · t₂ o Buradan: v_x · t₁ = 2v_x · t₂ ⇒ t₁ = 2t₂ 3. Yüksekliklerin Oranı (h₁/h₂) • Düşeyde serbest düşme mesafeleri: o h₁ - h₂ = ½gt₁² o h₂ = ½gt₂² = ½g(t₁/2)² = ¼(½gt₁²) • Buradan: h₁ - h₂ = 4h₂ ⇒ h₁ = 5h₂ ⇒ h₁/h₂ = 5